Калькулятор сокращения дроби

Онлайн калькулятор поможет быстро сократить любую числовую дробь. В ответе показывается, на какое число сокращаются числитель и знаменатель дроби, поэтому разобраться будет очень просто.

Сокращение дроби — это операция деления числителя и знаменателя на одно и то же число. Операция сокращения дроби возможна, когда числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель. Подробнее в статье «Математические дроби — просто о сложном«.

Для того, чтобы сложить, вычесть, умножить или разделить дроби, используйте калькулятор обыкновенных дробей.

Смотрите также:

• Перевести обыкновенные дроби в десятичные и обратно: калькулятор онлайн.
• Перевести обыкновенные дроби в проценты и обратно: калькулятор онлайн.

Для закрепления материала

Чтобы закрепить материал, скачайте программы для вычисления дробей:

• Основное свойство дроби
• Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями
• Дроби обыкновенные (разные действия: сложение, вычитание, умножение, деление)
• Десятичные дроби (разные действия: сложение, вычитание, умножение, деление)
• Дроби смешанные (разные действия: сложение, вычитание, умножение, деление)

Как сократить дробь

Чтобы разобраться, как сокращать дроби, рассмотрим примеры.

Пример 1. Сократим дробь 12/20.
Решение. Наибольшее число, на которое делятся 12 и 20 — это  4. Поэтому чтобы сократить нашу дробь, поделим её числитель и знаменатель на 4: (12/4)/(20/4) = 3/5.

Пример 2. Сократить дробь 30/54.
Решение. Наибольшее число, на которое делятся 30 и 54 — это 6. Поэтому чтобы сократить нашу дробь, поделим её числитель и знаменатель на 6: (30/6)/(54/6) = 5/9.

Как понять, на какое число сократить дробь?

• По очереди перебирать числа, начиная с 2, и проверять, делятся ли числитель и знаменатель на это число.
• Использовать признаки делимости чисел. Для решения большинства примеров достаточно самых простых признаков делимости на 2, 3, 5 и так далее.
• Использовать калькулятор НОД (наибольший общий делитель).

Несократимая дробь

В итоге должна получиться несократимой дробь, у которой числитель и знаменатель — взаимно простые числа (то есть не имеют общих делителей кроме единицы).

Чтобы сделать дробь несократимой, нужно поделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).