Перевести: десятичную дробь в обыкновенную и обратно

Онлайн калькулятор позволяет перевести десятичную дробь в обыкновенную и обратно. Просто введите число в соответствующее поле.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.
Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать ее в виде обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., а затем сократить.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную и обратно

Другие калькуляторы для дробей

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Существует два основных способа, как перевести обыкновенную дробь в десятичную. Выбор зависит от знаменателя исходной дроби.

Способ 1. Разделить числитель на знаменатель (уголком)

Это универсальный метод, который подходит для любой дроби. Нужно просто поделить числитель на знаменатель в столбик или на калькуляторе.

Пример: перевести дробь 56/200 в десятичную.
Решение: Делим 56 на 200 и получаем 0,28.

Важно: Если при делении процесс не заканчивается и цифры после запятой начинают повторяться (например, 1/3 = 0,333…), значит, перед вами периодическая дробь. Ее записывают так: 0,(3). Наш калькулятор поможет быстро определить периодичность.

Способ 2. Привести знаменатель к 10, 100 или 1000

Этот способ работает, если знаменатель дроби состоит только из множителей 2 и 5. Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную только при таком условии.

Находим число, на которое нужно умножить знаменатель, чтобы получить 10, 100 или 1000.
Умножаем на это же число числитель.
Записываем результат как десятичную дробь.

Пример 1: 56/200. Сокращаем дробь на 2, получаем 28/100 = 0,28.

Пример 2: 3/20. Умножаем числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 100. 3/20 = 15/100 = 0,15.

Пример 3: 17/60 нельзя перевести в конечную десятичную дробь, так как знаменатель 60 содержит множитель 3 (60 = 2*2*3*5). В этом случае используем первый способ (деление) и получаем периодическую дробь.

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Чтобы выполнить перевод десятичной дроби в обыкновенную, следуйте простому алгоритму:

Запишите исходную дробь как дробь со знаменателем 1. Например: 0,35 = 0,35/1.
Умножайте числитель и знаменатель на 10 до тех пор, пока в числителе не исчезнет запятая. Сколько знаков после запятой — столько и нулей будет в знаменателе. 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100.
Сократите полученную дробь. 35/100 делим на 5 и получаем 7/20.

Не забывайте про знак минуса, если переводите отрицательное число!

Отличие обыкновенной и десятичной дроби

Для быстрого распознавания форматов запомните:

Десятичные дроби всегда записываются через запятую: 0,5; 1,23; -5,68.
Обыкновенные дроби записываются через черту: 2/3; 8/20; 9/13.

Полезные материалы и смежные калькуляторы

Подробнее о всех видах дробей читайте в статье «Математические дроби — просто о сложном».

Вам также могут пригодиться эти инструменты:

Калькулятор НОД (наибольший общий делитель) для упрощения дробей.
Калькулятор НОК (наименьшее общее кратное).

А для закрепления навыков можно использовать обучающие программы:

Используйте наш калькулятор перевода обыкновенных дробей в десятичные и обратно для быстрой проверки домашних заданий и экономии времени!