Калькулятор обыкновенных и смешанных дробей: все действия

Калькулятор обыкновенных и смешанных дробей — это удобный онлайн-инструмент для выполнения всех действий с дробями: сложения, вычитания, умножения и деления. Сервис работает как с обычными, так и со смешанными дробями и помогает быстро получить точный результат.

Чтобы выполнить вычисления, введите числители и знаменатели двух дробей. Если дробь является смешанной, заполните также поле целой части. Если целой части нет, оставьте поле пустым.

Другие калькуляторы для дробей

• Калькулятор сокращения дроби
• Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю
• Перевести обыкновенные дроби в десятичные и обратно
• Перевести дроби в проценты и обратно
• Калькулятор десятичных и обыкновенных дробей: все действия
• Нахождение дроби от числа и числа по его дроби
• Калькулятор возведения дроби в степень

Для углубленного изучения теории и подготовки к экзаменам воспользуйтесь вспомогательными калькуляторами:

• Калькулятор НОД (наибольший общий делитель);
• Калькулятор НОК (наименьшее общее кратное).

Теория и практика: как решать дроби вручную

Как сложить дроби

Чтобы сложить две дроби или вычесть одну из другой, нужно:

1. Привести дроби к общему знаменателю. Обычно это НОК знаменателей.
2. Сложить (или вычесть) новые числители, а знаменатель оставить без изменений.
3. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, выделить целую часть.

Пример 1. Вычислить сумму дробей 2/5 и 1/2.
Решение: Общий знаменатель — 10. Приводим дроби: (2*2)/(5*2) = 4/10 и (1*5)/(2*5) = 5/10. Складываем числители: 4+5 = 9. Результат: 9/10.

Как вычесть одну дробь из другой

Правило аналогично сложению, но с нюансом: если числитель первой дроби меньше числителя второй, нужно занять единицу из целой части (если она есть) или представить дробь иначе.

Пример 2. Из дроби 3/5 вычесть дробь 1/2.
Решение: Общий знаменатель — 10. Получаем: (3*2)/10 = 6/10 и (1*5)/10 = 5/10. Вычитаем: 6 — 5 = 1. Результат: 1/10.

Как умножить дроби

Чтобы умножить одну дробь на другую, следует перемножить их числители и знаменатели:

• Числитель первой умножаем на числитель второй.
• Знаменатель первой умножаем на знаменатель второй.

Пример 3. Найти произведение дробей 3/5 и 1/2.
Решение: (3 * 1) / (5 * 2) = 3/10.

Как разделить дроби

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй (правило «перевернутой дроби»).

Пример 4. Разделить дробь 2/5 на 1/2.
Решение: (2 * 2) / (5 * 1) = 4/5.

Чтобы лучше понимать логику вычислений, рекомендуем изучить статью «Математические дроби — просто о сложном». А для закрепления навыков можно скачать обучающие программы:

• Основное свойство дроби
• Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями
• Дроби обыкновенные (все действия)
• Десятичные дроби (все действия)
• Дроби смешанные (все действия)

Используйте наш калькулятор обыкновенных и смешанных дробей для быстрой проверки вычислений и экономьте время на решении примеров!