Калькулятор обыкновенных и смешанных дробей: все действия

Онлайн калькулятор обыкновенных дробей помогает вычислить сумму, разность, произведение и частное двух дробей, в том числе с целой частью. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей. Если дробь имеет вид смешанной дроби, то также заполните поле, соответствующее целой части дроби. Если у дроби нет целой части, т.е. дробь имеет вид «простой дроби», то оставьте данное поле пустым. Затем нажмите кнопку «Вычислить».

Смотрите также:

• Калькулятор сокращения дроби, чтобы сократить дробь.
• Перевести обыкновенные дроби в десятичные и обратно: калькулятор онлайн.
• Перевести обыкновенные дроби в проценты и обратно: калькулятор онлайн.

Кроме калькулятора дробей, вам также могут пригодиться:

• Калькулятор НОД (наибольший общий делитель);
• Калькулятор НОК (наименьшее общее кратное).

Для закрепления материала

Подробнее в статье «Математические дроби — просто о сложном«.

Чтобы закрепить материал, скачайте программы для вычисления дробей:

• Основное свойство дроби
• Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями
• Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями
• Дроби обыкновенные (разные действия: сложение, вычитание, умножение, деление)
• Десятичные дроби (разные действия: сложение, вычитание, умножение, деление)
• Дроби смешанные (разные действия: сложение, вычитание, умножение, деление)

Как сложить  дроби

Чтобы сложить две дроби или вычесть одну из другой, нужно:

• Привести дроби к общему знаменателю.
• Сложить новые числители обеих дробей, а знаменатель оставить без изменений.
• Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Пример 1. Вычислить сумму дробей 2/5 и 1/2.
Решение. Находим общий знаменатель дробей, он равен 10. После приведения дробей к общему знаменателю складываем числители дробей, и в результате получаем: 
2/5+1/2 = (2*2)/(5*2) + (1*5)/(2*5) = 4/10 + 5/10 = 9/10

Как вычесть одну дробь из другой

Чтобы вычесть одну дробь из другой, нужно:

• Привести дроби к общему знаменателю.
• Если числитель первой дроби меньше числителя второй дроби, то для вычитаемого нужно взять единицу из целой части и прибавить ее значение (равно знаменателю) к числителю.
• Вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.

Пример 2. Из дроби 3/5 вычесть дробь 1/2.
Решение. Находим общий знаменатель дробей, он равен 10. После приведения дробей к общему знаменателю из числителя первой дроби вычитаем числитель второй дроби, и в результате получаем:
3/5-1/2 = (3*2)/(5*2) — (1*5)/(2*5) = 6/10 — 5/10 = 1/10

Как умножить дроби

Чтобы умножить одну дробь на другую, следует перемножить их числители и знаменатели. То есть, числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Пример 3. Найти произведение дробей 3/5 и 1/2.
Решение. Перемножаем числители и знаменатели данных дробей и находим:
3/5 * 1/2 = (3*1) / (5*2) = 3/10.

Как разделить дроби

Чтобы разделить одну дробь на другую, следует числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби умножить на числитель второй. Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Пример 4. Разделить дробь 5/3 на 1/2.
Решение. Пользуясь правилом для деления дробей, числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой дроби — на числитель второй. Получаем:
2/5 : 1/2 = (2*2) / (5*1) = 4/5.