Онлайн калькулятор степени числа помогает возвести число в любую степень. Основанием степени и показателем степени могут быть любые числа, в том числе и отрицательные числа и десятичные дроби.
Возведение в степень — это арифметическая операция повторяющегося умножения. Если требуется перемножить число n-ное количество раз, то достаточно возвести его в n-ную степень.
Возведение числа в степень
Для освоения темы может понадобиться:
- Степень с натуральным показателем
- Степень с целым показателем
- Степень с целым отрицательным показателем
- Степень с дробным показателем
Возведение в степень и извлечение корня попарно являются обратными действиями. Поэтому для проверки правильности нужно извлечь корень из числа. Для этого воспользуйтесь Калькулятором вычисления корня из числа.
Как возвести число в степень?
Чтобы возвести число X в степень n, достаточно всего лишь умножить число X его само на себя n раз.
Что такое отрицательная степень числа?
Отрицательная степень числа — это единица, поделённая на число в степени n, то есть a-n = 1/ an.
Основные действия со степенями
- Число 34— это 3×3×3×3, где перемножаются четыре одинаковых множителя. Если умножить 34 на 32, то мы получим (3×3×3×3)×(3×3), то есть 36. Отсюда первое правило возведения в степень: при умножении чисел, возведенных в степень, их показатели суммируются. Математически: xm * xn = x(m+n).
- Число 35разделить на 32, это означает следующее: (3×3×3×3×3)/(3×3), то есть останется (3×3×3) или 33.Отсюда второе правило действий со степенями: при делении чисел, возведенных в степень, их показатели вычитаются. Математически: xm / xn = x(m-n).
- Число 54возвести в куб, то есть в третью степень. Для этого нужно вычислить выражение (5×5×5×5)×(5×5×5×5)×(5×5×5×5). Получилось 12 сомножителей. Отсюда третье правило: при возведении в n-ную степень числа в степени m, показатели перемножаются. Математически: (xm)n = x(m×n).
- Любое положительное число в степени 0 всегда равно единице. Математически: x0= 1. Например можно представить 70 как 74 разделить на 74 или 74/74=1.
- При возведении числа в отрицательную степень необходимо единицу разделить на число в положительной степени. Например, если разделить 82на 84, то получим 8-2 или (8×8)/(8×8×8×8). Если сократить восьмерки в числителе и знаменателе, то получим 1/(8×8). Математически: x-m = 1 / xm.
- Если в качестве степени выступает дробное число, то знаменатель дробного показателя означает извлечение корня, а числитель — возведение в степень. есть корень n-ной степени из xm. Например, 4(2/3) означает, что нужно найти корень третьей степени от числа 42.
Скачать программу, которая формирует задания на вычисление квадратных корней, в том числе: приведение, сложение, вычитание, умножение и деление. |
Список всех онлайн-конвертеров на странице «Калькуляторы«.