Калькулятор степени числа

Онлайн калькулятор степени числа помогает возвести число в любую степень. Основанием степени и показателем степени могут быть любые числа, в том числе и отрицательные числа и десятичные дроби.

Возведение в степень — это арифметическая операция повторяющегося умножения. Если требуется перемножить число n-ное количество раз, то достаточно возвести его в n-ную степень.

Для освоения темы может понадобиться:

➜ Степень с натуральным показателем
➜ Степень с целым показателем
➜ Степень с целым отрицательным показателем
➜ Степень с дробным показателем

Как возвести число в степень?

Чтобы возвести число X в степень n, достаточно всего лишь умножить число X его само на себя n раз.

Что такое отрицательная степень числа?

Отрицательная степень числа — это единица, поделённая на число в степени n, то есть a^-n = 1/ aⁿ.

Основные действия со степенями

Число 3⁴— это 3×3×3×3, где перемножаются четыре одинаковых множителя. Если умножить 3⁴ на 3², то мы получим (3×3×3×3)×(3×3), то есть 3⁶. Отсюда первое правило возведения в степень: при умножении чисел, возведенных в степень, их показатели суммируются. Математически: x^m * xⁿ = x^(m+n).

 Число 3⁵разделить на 3², это означает следующее: (3×3×3×3×3)/(3×3), то есть останется (3×3×3) или 3³.Отсюда второе правило действий со степенями: при делении чисел, возведенных в степень, их показатели вычитаются. Математически: x^m / xⁿ = x^(m-n).

Число 5⁴возвести в куб, то есть в третью степень. Для этого нужно вычислить выражение (5×5×5×5)×(5×5×5×5)×(5×5×5×5). Получилось 12 сомножителей. Отсюда третье правило: при возведении в n-ную степень числа в степени m, показатели перемножаются. Математически: (x^m)ⁿ = x^(m×n).

Любое положительное число в степени 0 всегда равно единице. Математически: x⁰= 1. Например можно представить 7⁰ как 7⁴ разделить на 7⁴ или 7⁴/7⁴=1.

При возведении числа в отрицательную степень необходимо единицу разделить на число в положительной степени. Например, если разделить 8²на 8⁴, то получим 8^-2 или (8×8)/(8×8×8×8). Если сократить восьмерки в числителе и знаменателе, то получим 1/(8×8). Математически: x^-m = 1 / x^m.

Если в качестве степени выступает дробное число, то знаменатель дробного показателя означает извлечение корня, а числитель — возведение в степень. есть корень n-ной степени из x^m. Например, 4^(2/3) означает, что нужно найти корень третьей степени от числа 4².

Скачать программу, которая формирует задания на вычисление квадратных корней, в том числе: приведение, сложение, вычитание, умножение и деление.

Список всех онлайн-конвертеров на странице «Калькуляторы«.