Опубликовано Оставить комментарий

Геометрия: свойства прямоугольника

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые. Прямоугольник является частным случаем для четырехугольника, параллелограмма и ромба, поэтому обладает всеми их свойствами.

Свойства прямоугольника:

  • Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. 

Прямоугольник и окружность

Около любого прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей и радиусом, который равен половине диагонали.

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противолежащих сторон равны. Таким образом, если в прямоугольник  можно вписать окружность, то это – квадрат.
Центр вписанной в четырёхугольник окружности является точкой пересечения биссектрис всех четырёх углов этого четырёхугольника.

Основные формулы:

Периметр:  Площадь по сторонам: Площадь по диагонали и углу между ними: Стороны и диагональ связаны соотношением (теорема Пифагора): Радиус описанной окружности (теорема Пифагора): 

где:a, b — длины сторон прямоугольника,
d-диагональ,
P-периметр,
S-площадь,
γ угол между диагоналями.

Калькулятор для прямоугольника поможет вычислить все характеристики прямоугольника (стороны, диагонали, периметр, площадь, радиус описанной окружности) по известным величинам. 

 

Добавить комментарий