Калькулятор двоичной системы счисления

Онлайн калькулятор переводит значения из десятичной (10) системы счисления в двоичную (2) систему счисления и обратно. Работает в обоих направлениях! Просто введите число в десятичной или двоичной системе счисления в соответствующей ячейке и получите ответ.

• Калькулятор восьмеричной (8) системы счисления
• Калькулятор шестнадцатеричной (16) системы счисления

Двоичная система счисления

Двоичная система счисления – это система счисления, в которой используются два символа: 0 и 1.
Двоичная система счисления широко применяется в компьютерах и цифровой технике, поскольку электрические сигналы в компьютере могут иметь только два состояния: высокий уровень (1) и низкий уровень (0). Все данные в компьютере представлены в двоичном виде, поэтому для работы с компьютерами и программирования необходимо уметь переводить числа из двоичной системы в десятичную и наоборот.

Перевести из десятичной системы счисления в двоичную

Для того, чтобы преобразовать число из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо выполнить следующие действия.

1. Делим десятичное число на 2 и записываем остаток от деления.
2. Результат деления вновь делим на 2 и опять записываем остаток.
3. Повторяем операцию до тех пор пока результат деления не будет равен нулю.
4. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Пример 1: перевести число 6 в двоичную систему счисления:

• 6 / 2 = 3, остаток 0
• 3 / 2 = 1, остаток 1
• 1 / 2 = 0, остаток 1
• Ответ: 6₁₀=110₂

Пример 2: перевести число 43 в двоичную систему счисления:

• 43/2 = 21, остаток 1
• 21/2 = 10, остаток 1 
• 10/2 = 5, остаток 0
• 5/2 = 2, остаток 1
• 2/2 = 1, остаток 0
• 1/2 = 0, остаток 1
• Ответ:  43₁₀ = 101011₂

Перевести из двоичной системы счисления в десятичную

Преобразовать число из двоичной системы счисления в десятичную можно следующим образом: каждый разряд числа необходимо умножить на 2ⁿ, где n — номер разряда, начиная с 0. Затем суммировать полученные значения.

Пример 1:  перевести двоичное число 1101 в десятичное.

Пусть каждая цифра этого числа обозначает его разряды (от младшего к старшему). Тогда это число можно представить как
1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 8+4+0+1 = 13₁₀.

Пример 2: перевести двоичное число 101011 в десятичное.

101011₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 32+0+8+0+2+1 = 43₁₀.

Таблица двоичной системы счисления