Калькулятор арифметической прогрессии предназначен для автоматического вычисления ключевых параметров последовательности. Просто введите любые три известные величины, и калькулятор арифметической прогрессии посчитает первый член, n-й член, шаг прогрессии и сумму прогрессии. Также калькулятор выдает всю последовательность членов прогрессии.
Калькулятор арифметической прогрессии
Что такое арифметическая прогрессия?
Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа. Это постоянное число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой d.
Пример: последовательность 2, 5, 8, 11, 14… является арифметической прогрессией, где первый член a₁ = 2, а разность d = 3 (потому что каждое следующее число больше предыдущего на 3).
Читайте также «Арифметическая прогрессия: понятие, свойства, формулы«.
Основные формулы арифметической прогрессии
Для расчета используются две базовые формулы, которые лежат в основе работы нашего калькулятора арифметической прогрессии:
- Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n – 1) × d. Она позволяет найти любое число последовательности, зная только первый шаг и разность.
- Формула суммы первых n членов (Sₙ): Sₙ = ( (a₁ + aₙ) / 2 ) × n. Эта формула помогает быстро сложить, например, первые 50 или 100 чисел прогрессии.
Где применяются арифметические прогрессии?
Это не просто абстрактная математика. Арифметические прогрессии встречаются в планировании бюджета (ежегодные фиксированные отчисления), в строительстве (раскрой материалов), в физике (равномерное движение) и многих других сферах.
Наш онлайн калькулятор арифметической прогрессии помогает быстро решать практические задачи без риска ошибиться в расчетах. Используйте удобный инструмент для проверки домашних заданий или рабочих расчетов прямо сейчас!