Опубликовано Оставить комментарий

Порядок действий в примерах по математике

В статье рассмотрим порядок действий в примерах по математике, которые содержат скобки, умножение, деление, сложение и вычитание. В статье также приведены примеры, начиная от простых и заканчивая сложными.

Правила выполнения действий для решения примеров:

  1. Сначала вычислить то, что находится в скобках. Если скобок нет, то переходим к следующему пункту.
  2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию. Если нет умножения или деления, то переходим к следующему пункту.
  3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию.

 

Пример 1.   12 –  3 + 2 + 5  

Читаем его слева направо:
1) 12 — 3 = 9. Запишем число 9 в главном выражении ➜  9+2+5
2) 9 + 2 = 11. Запишем число 11 в главном выражении ➜  11+5
3) 11 + 5 = 16.
Ответ: 12 — 3 + 2 + 5 = 16

Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:

          1          2           3     

12  – 3  +  2  +  5  =  16

Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:

          1          2           3     

12  – 3  +  2  +  5  =  9 + 2 + 5 = 11 + 5 = 16

 

Пример 2.   12 – (7 + 2) + 5 × 3  

Применим правила порядка действий. Прочитаем правила в порядке их приоритета.
1) сначала вычислить то, что находится в скобках: 7+2=9. Запишем полученное число 9 в главном выражении вместо выражения в скобках ➜  12-9+5×3
2) вычислить умножение и деление: 5×3=15. Запишем полученное число 15 в главном выражении ➜  12-9+15
3) вычислить сложение и вычитание: 12-9+15.

         3         1          4       2

12 – (7 + 2) + 5 × 3  =   12 – 9 + 5 × 3 = 12 – 9 + 15 = 3 + 15 = 18

 

Пример 3.   20 – 5 × 3 + 24 : (7 – 3) × 2 + (12 – 7)  

Расставим порядок действий.

         6       3         7          4        1          5        8             2

20 – 5 × 3 + 24 : (7 – 3) × 2 + (12 – 7)

1) Действие в скобках будет первым. Так как в примере скобки встречаются два раза, то выполняем действия в скобках по порядку 7-3=4 и 12-7=5
2) далее выполняется умножение и деление в порядке следования
3) и последним выполняется умножение и деление в порядке следования

                 6        3        7         4         1          5       8             2

1) 20 – 5 × 3 + 24 : (7 – 3) × 2 + (12 – 7) = 20 – 5 × 3 + 24 : 4 × 2 + 5 =

2) 20 – 5 × 3 + 24 : 4 × 2 + 5 20 – 15 + 6 × 2 + 5 20 – 15 + 12 + 5 =

3) 20 – 15 + 12 + 5 = 5 + 12 + 5 = 17 + 5 = 22

Таким образом, для правильного решения примеров по математике необходимо правильно определить порядок действий в примерах.

Для тренировки решения примеров по математике на порядок действий можно скачать программы:

Добавить комментарий