В статье рассмотрим порядок действий в примерах по математике, которые содержат скобки, умножение, деление, сложение и вычитание. В статье также приведены примеры, начиная от простых и заканчивая сложными.
Правила выполнения действий для решения примеров:
1. Сначала вычислить то, что находится в скобках. Если скобок нет, то переходим к следующему пункту.
2. Читаем выражение слева направо. Если встретится умножение или деление, то сразу же выполняем эту операцию. Если нет умножения или деления, то переходим к следующему пункту.
3. Читаем выражение слева направо. Если встретится сложение или вычитание, то сразу же выполняем эту операцию.
Пример 1. 12 – 3 + 2 + 5
Читаем его слева направо:
1) 12 — 3 = 9. Запишем число 9 в главном выражении ➜ 9+2+5
2) 9 + 2 = 11. Запишем число 11 в главном выражении ➜ 11+5
3) 11 + 5 = 16.
Ответ: 12 — 3 + 2 + 5 = 16
Иногда удобно расставить порядок действий над самим выражением. Для этого над операцией, которую необходимо выполнить, указывают её очередь. К примеру, в выражении 10 − 1 + 2 + 3 все действия выполняются последовательно слева направо, поэтому для него можно определить следующий порядок:
| 1 2 3 |
12 – 3 + 2 + 5 = 16 |
Также, можно поставить знак равенства и сразу начать вычислять выражение в порядке приоритета действий:
| 1 2 3 |
12 – 3 + 2 + 5 = 9 + 2 + 5 = 11 + 5 = 16 |
Пример 2. 12 – (7 + 2) + 5 × 3
Применим правила порядка действий. Прочитаем правила в порядке их приоритета.
1) сначала вычислить то, что находится в скобках: 7+2=9. Запишем полученное число 9 в главном выражении вместо выражения в скобках ➜ 12-9+5×3
2) вычислить умножение и деление: 5×3=15. Запишем полученное число 15 в главном выражении ➜ 12-9+15
3) вычислить сложение и вычитание: 12-9+15.
| 3 1 4 2 |
12 – (7 + 2) + 5 × 3 = 12 – 9 + 5 × 3 = 12 – 9 + 15 = 3 + 15 = 18 |
Пример 3. 20 – 5 × 3 + 24 : (7 – 3) × 2 + (12 – 7)
Расставим порядок действий.
| 6 3 7 4 1 5 8 2 |
20 – 5 × 3 + 24 : (7 – 3) × 2 + (12 – 7) |
1) Действие в скобках будет первым. Так как в примере скобки встречаются два раза, то выполняем действия в скобках по порядку 7-3=4 и 12-7=5
2) далее выполняется умножение и деление в порядке следования
3) и последним выполняется умножение и деление в порядке следования
| 6 3 7 4 1 5 8 2 |
1) 20 – 5 × 3 + 24 : (7 – 3) × 2 + (12 – 7) = 20 – 5 × 3 + 24 : 4 × 2 + 5 =2) 20 – 5 × 3 + 24 : 4 × 2 + 5 = 20 – 15 + 6 × 2 + 5 = 20 – 15 + 12 + 5 =3) 20 – 15 + 12 + 5 = 5 + 12 + 5 = 17 + 5 = 22 |
Таким образом, для правильного решения примеров по математике необходимо правильно определить порядок действий в примерах.
Для тренировки решения примеров по математике на порядок действий можно скачать программы:
Для освоения темы вам также могут понадобится темы: раскрытие скобок и законы математики.