Площадь и периметр прямоугольника

• Давайте разберем понятие площади и периметра прямоугольника более детально.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90°). У прямоугольника две противоположные стороны равны, одна из них называется длиной (a), а другая — шириной (b).

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника показывает, какую часть плоскости занимает эта фигура. Представьте, что вы хотите застелить пол прямоугольной комнаты плиткой. Площадь — это количество плиток, которые вам потребуются для этого.

Формула: S=a×b

Где: S — площадь, a — длина, b — ширина.

Эта формула означает, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Пример:

Если у вас есть прямоугольник с длиной a=7см и шириной $4$см, то его площадь можно найти так:
S=7×4=28 см²
Площадь равна 28 квадратным сантиметрам, что означает, что этот прямоугольник может вместить 28 маленьких квадратов размером 1×1 см.

Периметр прямоугольника

Периметр — это длина границы фигуры. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон.

Формула: P=2×(a+b)

Где: $P$ — периметр, $a$ — длина, $b$ — ширина.

Почему умножаем на 2? Потому что у прямоугольника две пары равных сторон: две длины и две ширины, и мы просто складываем две длины и две ширины.

Пример:

Если длина a=7см и ширина b=4см, то периметр будет:

P=2×(7+4)=2×11=22 см

Периметр равен 22 сантиметрам. Это означает, что если обойти по краю прямоугольника, вы пройдете 22 сантиметра.

Еще один пример для закрепления:

Допустим, у нас прямоугольник с длиной a=10м и шириной b=5м.

Площадь: S=a×b=10×5=50 м²
Площадь равна 50 квадратным метрам.

Периметр: P=2×(a+b)=2×(10+5)=2×15=30 м
Периметр равен 30 метрам.

Итог:

• Площадь измеряет количество пространства внутри прямоугольника.
• Периметр измеряет длину его границ.

Обе эти формулы широко применяются в реальной жизни: в строительстве, дизайне помещений, инженерных расчетах и т.д.

Для того, чтобы потренироваться находить периметр и площадь прямоугольника, скачайте программу «Прямоугольник: периметр и площадь«. Также можете попробовать решить логические задачи на периметр и площадь для прямоугольника.