Давайте разберем понятие площади и периметра прямоугольника более детально.
Прямоугольник
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90°). У прямоугольника две противоположные стороны равны, одна из них называется длиной (a), а другая — шириной (b).
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника показывает, какую часть плоскости занимает эта фигура. Представьте, что вы хотите застелить пол прямоугольной комнаты плиткой. Площадь — это количество плиток, которые вам потребуются для этого.
Формула: S=a×b
Где: S — площадь, a — длина, bb — ширина.
Эта формула означает, что площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
Пример:
Если у вас есть прямоугольник с длиной a=7см и шириной b=см, то его площадь можно найти так:
S=7×4=28 см2
Площадь равна 28 квадратным сантиметрам, что означает, что этот прямоугольник может вместить 28 маленьких квадратов размером 1×1 см.
Периметр прямоугольника
Периметр — это длина границы фигуры. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон.
Формула: P=2×(a+b)
Где: — периметр, — длина, — ширина.
Почему умножаем на 2? Потому что у прямоугольника две пары равных сторон: две длины и две ширины, и мы просто складываем две длины и две ширины.
Пример:
Если длина a=7см и ширина b=4см, то периметр будет:
P=2×(7+4)=2×11=22 см
Периметр равен 22 сантиметрам. Это означает, что если обойти по краю прямоугольника, вы пройдете 22 сантиметра.
Еще один пример для закрепления:
Допустим, у нас прямоугольник с длиной a=10м и шириной b=5м.
-
Площадь: S=a×b=10×5=50 м2
Площадь равна 50 квадратным метрам. -
Периметр: P=2×(a+b)=2×(10+5)=2×15=30 м
Периметр равен 30 метрам.
Итог:
- Площадь измеряет количество пространства внутри прямоугольника.
- Периметр измеряет длину его границ.
Обе эти формулы широко применяются в реальной жизни: в строительстве, дизайне помещений, инженерных расчетах и т.д.
Для того, чтобы потренироваться находить периметр и площадь прямоугольника, скачайте программу «Прямоугольник: периметр и площадь«. Также можете попробовать решить логические задачи на периметр и площадь для прямоугольника.