Геометрия: свойства призмы

Призма – многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани – параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками.

Равные грани (многоугольники) призмы называются её основаниями, а остальные грани — боковыми гранями. Рёбра боковых граней, не принадлежащие основаниям, называются боковыми рёбрами.

 

Свойства призмы:

  • Основания призмы являются равными многоугольниками.
  • Боковые грани призмы являются параллелограммами.
  • Боковые ребра призмы параллельны и равны.

Виды призмы

В зависимости от количества сторон основания призмы отличают: треугольную, четырёхугольную, пятиугольную, шестиугольную и т. д. призмы.


Совокупность боковых граней призмы образуют боковую поверхность. 
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней.

Наклонная призма — призма, у которой боковые ребра не перпендикулярны основанию. 

  • Боковые грани – параллелограммы.

Прямая призма – призма, у которой все боковые ребра перпендикулярны основанию.

  • Боковые грани прямой призмы — прямоугольники. 
  • В прямой призме боковые ребра являются высотами.
  • Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра (или, в данном случае, высоту призмы).

Призму, у которой основаниями являются параллелограммы, называют параллелепипедом.

Правильная призма – это призма, у которой все боковые грани – прямоугольники, а ее основания – правильные многоугольники.

 

Свойства правильной призмы:

  1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками.
  2. Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками.
  3. Боковые ребра правильной призмы равны между собой.
  4. Правильная призма является прямой.

Формулы для призмы

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания: S = 2∙So + Sбок
Где: So — площадь основания, Sбок — площади всех боковых граней.

Объём призмы равен произведению площади основания призмы на её высоту: V = So∙h
Где: V — объем призмы, So — площадь основания, h – высота.

В случае куба и прямоугольного параллелепипеда формула объёма призмы: V=abc
Где: a,b,c, — длина, ширина и высота параллелепипеда.

Оцените статью
( Пока нет оценок )
ПОЛЕЗНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧЕБЫ И РАБОТЫ
Добавить комментарий

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.