Формулы объема зависят от типа геометрической фигуры. Ниже приведены основные формулы для объема различных фигур:
1. Прямоугольный параллелепипед
Формула объема: Где a, b, c — длины сторон параллелепипеда.
2. Куб (частный случай прямоугольного параллелепипеда)
Формула объема:
Где a — длина ребра куба.
3. Цилиндр
Формула объема:
Где r — радиус основания, h — высота цилиндра.
4. Конус
Формула объема:
Где r — радиус основания, h — высота конуса.
5. Сфера
Формула объема:
Где r — радиус сферы.
6. Призма
Формула объема:
Где Sосн — площадь основания, h — высота призмы.
7. Пирамида
Формула объема:
Где Sосн — площадь основания, h — высота пирамиды.
8. Шаровой сегмент
Формула объема: Где h — высота сегмента, R — радиус шара.
9. Шаровой сектор
Формула объема:
Где R — радиус шара, — высота сектора.
10. Эллипсоид
Формула объема:
Где a, b, c — длины полуосей эллипсоида.
11. Тор (тороид)
Формула объема:
Где R — расстояние от центра тора до центра его трубки, r — радиус трубки.
Эти формулы позволяют вычислить объемы различных геометрических фигур, которые могут встретиться в задачах по геометрии или физике.