Опубликовано Оставить комментарий

Калькулятор НОД и НОК (наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное)

Онлайн калькулятор НОД и НОК чисел поможет найти наибольший общий делить (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

 

Наибольшим общим делителем (НОД) двух целых чисел и b называется такое наибольшее целое число d, на которое a и b делятся без остатка.
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
НОД используется, например, для сокращения дроби.

Наименьшим общим кратным (НОК) двух целых чисел и b называется наименьшее положительное целое число, которое делится на a и b  без остатка.
НОК используется для приведения дробей к общему знаменателю.

Нахождение (вычисление) НОД и НОК

Для нахождения НОД и НОК нужно числа разложить на простые множители.

Для НОД: выбрать множители, которые не совпадают (не входят в разложение другого числа); найти произведение оставшихся множителей

Для НОК: выбрать все множители, входящие в разложение одного из чисел; добавить к ним недостающие множители из другого числа; найти произведение получившихся множителей.

Один из способов нахождения НОК (наименьшего общего кратного) основан на связи между НОК и НОД. Формула нахождения НОК(a, b)=a·b:НОД(a, b).

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Капча загружается...