Чтобы сделать перевод единиц из одной единицы измерения в другую, нужно знать — из чего состоит та или иная единица измерения. Например, для перевода единиц длины нужно знать, что один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров и т.д.
Итак, прежде чем приступить к правилам перевода единиц измерения одной единицы измерения в другую, давайте вспомним основные единицы измерения в математике«:
При этом единиц измерения существует гораздо больше. В том числе есть составные единицы измерения (например, скорость), для перевода которых необходимо перевести каждую составляющую. Например, для перевода скорости нужно перевести расстояние и время.
Перевод единиц измерения длины
Для того, чтобы перевести одну единицу измерения в другую, нужно число умножить или разделить на число, кратное 10 (10,100,1000 и т.д.) в зависимости от соотношения.
Пример 1. Перевести единицы измерения длины: 2 километра (км) в метры (м).
Число 2 умножаем на 1000, так как 1км = 1000м.
Получаем: 2 км = 2 * 1000 м = 2000 м
Пример 2. Перевести единицы измерения длины: 500 метров (м) в километры (км).
Число 500 делим на 1000 (или умножаем на 10-3), так как так как 1км = 1000м.
Получаем: 500 м = 500:1000 км = 0,5 км.
Пример 3. Перевести единицы измерения длины: 30 километров (км) в сантиметры (см).
Если напрямую сделать перевод сложно, то его можно сделать в 2 этапа: км→ м→ см.
Число 2 сначала умножаем на 1000 (1км=1000м), а затем умножаем на 100 (1м=100см)
Получаем: 30 км = 30*1000*100 мм = 3 000 000 см.
- Чтобы перейти от меньшей единицы измерения к большей, выполняют деление.
- Для перехода от большей единицы измерения к меньшей выполняют умножение.
Свои вычисления вы можете проверить с помощью конвертера единиц измерения расстояния (длины).
Перевод единиц измерения массы
Чтобы переводить массу из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один килограмм состоит из тысячи граммов или один центнер состоит из ста килограммов.
Перевод единиц измерения массы осуществляется также, как и расстояние.
Пример 4. Перевести единицы измерения массы: 45 килограмм (кг) в граммы (г).
Число 45 умножаем на 1000, так как 1кг = 1000г.
Получаем: 45 кг= 45*1000 г= 45000г.
Пример 5. Перевести единицы измерения массы: 750 центнеров (ц) в килограммы (кг).
Число 7500 делим на 100 (или умножаем на 10-2), так как 1ц = 100кг.
Получаем: 750 кг= 750 :100 кг= 7,5 кг.
Пример 6. Перевести единицы измерения массы: 7 тонн (т) в граммы (г).
Если напрямую сделать перевод сложно, то его можно сделать в 2 этапа: т→ кг→ г.
Число 7 сначала умножаем на 1000 (1г=1000кг), а затем еще умножаем на 1000 (1кг=1000г)
Получаем: 7 т = 7*1000*1000 г = 7 000 000 г.
Как и в случае с переводом единиц измерения длины, удобно пользоваться следующей схемой:
Данная схема позволит быстро сориентироваться какое действие выполнить для перевода единиц — умножение или деление.
Свои вычисления вы можете проверить с помощью конвертера единиц измерения массы.
Перевод единиц измерения времени
Чтобы переводить время из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения времени. То есть нужно знать, что к примеру один час состоит из шестидесяти минут или одна минута состоит из шестидесяти секунд и т.д.
Пример 7. Перевести единицы измерения времени: 2 минуты (мин) в секунды (с).
Число 2 умножаем на 60, так как 1мин = 60с.
Получаем: 2 мин =2 * 60 с = 120 с.
Пример 8. Перевести единицы измерения времени: 180 минут (мин) в часы (ч).
Число 180 делим на 60, так как 1 ч = 60мин.
Получаем: 180мин = 180: 60 = 3 ч.
Пример 9. Перевести единицы измерения времени: 10080 минут (мин) в сутки.
Если напрямую сделать перевод сложно, то его можно сделать в 2 этапа: мин → ч → сутки.
Число 10080 м сначала делим на 60 (1ч=60мин ), а затем делим на 24(1сутки=24ч)
Получаем: 1) 10080мин = 10080:60= 168ч.; 2)168ч=168:24=7 суток.
При переводе единиц измерения времени также применима схема, подсказывающая что применять — умножение или деление:
Свои вычисления вы можете проверить с помощью конвертера единиц измерения времени.
Перевод единиц измерения площади
Чтобы переводить площадь из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоят единицы измерения длины. Так как площадь — это величина составная, то для перевода нужно число умножить или разделить на число, кратное 10 (10,100,1000 и т.д.) в квадрате в зависимости от соотношения.
Пример 10. Перевести единицы измерения длины: 2 квадратных километра (км2) в квадратные метры (м2).
Число 2 умножаем на 10002, так как 1км2 = 1 0002 м2=1 000 000 м2.
Получаем: 2 км2 =2* 1 000 000 м2 = 2 000 000 м2
Свои вычисления вы можете проверить с помощью конвертера единиц измерения площади.
Перевод единиц измерения скорости
Чтобы переводить скорость из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоят единицы измерения длины и времени. Для перевода нужно отдельно перевести расстояние и время.
Для того, чтобы быстро и правильно определить действие умножения или деления при переводе единиц скорости, рассмотрим величину скорости как обыкновенную дробь:
— числитель — это расстояние
— знаменатель — это время.
Например, скорость 900 км/ч можно представить в виде дроби 900км/1ч.
Пример 11. Перевести 900 км/ч в км/мин.
1) Километры остаются, значит никаких действий не будет.
2) Переведем часы в минуты. Так как в одном часе 60минут, то нам нужно умножить на 60 минут. Но умножать мы будем знаменатель дроби: 900км/1час = 900 км/(1*60)мин.
Получаем: 900* 1 км : 60 мин = 15 км/мин.
Пример 12. Перевести 360 км/ч в м/с.
1) Переведем километры в метры, для этого умножаем на 1000, так как 1 км = 1000 м.
2) Переведем часы в секунды, для этого умножаем на 3600, так как 1 ч= 60 м = 3600 с. (умножать мы будем знаменатель, поэтому по факту это действие деления)
Получаем: 360 км/ч = (360*1000)м / (1*3600)с = 100 м/с.
Пример 13: перевести 1 м/с в км/ч.
1) Переведем метры в километры, для этого делим на 1000, так как 1 км = 1000 м.
1 км = 1000 м ⇒ 1 м = 0,001 км.
2) Переведем секунды в часы, для этого делим на 3600, так как 1 ч= 60 м = 3600 с.
1 ч= 60 м = 3600 с ⇒ 1 с = 1/3600 ч
Получаем: 1 м/с = (1/1000)км / (1/3600)ч = 3600/1000 (км/ч) = 3,6 км/ч.
Свои вычисления вы можете проверить с помощью конвертера единиц измерения скорости.
 |
Скачать программу «Действия с именованными числами«. |
В заключении
Умение преобразовывать именованные числа и совершать действия с ними пригодится не только для того, чтобы решать задачи по математике. Эти знания помогут купить нужное количество ткани, чтобы сшить одежду по определённым меркам, или посчитать время, которое ты затрачиваешь на какое-то дело. Навыки работы с именованными числами нужны, чтобы сделать ремонт или поменять валюту, и очень важны во многих профессиях, таких как продавец, повар, архитектор. Ещё именованные числа постоянно используются в науке, и знания о них пригодятся на уроках физики, химии, геометрии и черчения.