Опубликовано Оставить комментарий

Основные единицы измерения в математике

математика единицы измерения классЕдиницы измерения в математике носят одно общее название — единицы измерения физических величин. В данной статье рассмотрим популярные единицы измерения, которые используются в математике: длины, массы, времени, скорости.

На сайте также есть конвертеры онлайн, которые позволяют переводить одни единицы в другие: конвертер единиц измерения длины, площади, объема, скорости, времени, массы.

Международная система единиц СИ

Международная система единиц СИ — это набор общепринятых физических величин, которые используются во всем мире. Для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. Например, для измерения длины — миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. При этом для каждых физических величин определены основные общепринятые единицы измерения, в том числе и в математике. Например, основной единицей длины принимается метр, массы — килограмм и т.д. Для каждой единицы измерения, рассмотренной в данной статье, указана общепринятая единица измерения.

 

Единицы измерения длины

Длина́ — физическая величина, числовая характеристика протяженности линий. Для измерения длины применяются следующие основные единицы измерения:

  • миллиметр (мм) — самая маленькая единица измерения. Миллиметр можно увидеть на самой обыкновенной линейке  — самое маленькое расстояние между двумя делениями.
  • сантиметры (см) — на линейке обозначен числом. В одном сантиметре 10 миллиметров (их можно посчитать на линейке).
    1 см = 10 мм
  • дециметр (дм) — в одном дециметре десять сантиметров.
    1 дм = 10 см
  • метр (м) — это общепринятая единица измерения. В одном метре десять дециметров.
    1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
  • километр (км) — считается самой большой единицей измерения длины. Есть большие единицы измерения длины, но они практически не применяются —  мегаметр, гигаметр тераметр. В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров. В одном километре тысяча метров.
  • 1 км = 1000 м

Конвертер единиц измерения длины

 

Единицы измерения массы

Масса – это величина, обозначающая количество вещества в теле. Обычно, когда что-либо взвешивают, говорят «это весит столько-то килограмм», хотя речь идет о массе этого тела. Для измерения массы применяются следующие основные единицы измерения:

  •  миллиграмм (мг) — самая маленькая единица измерения. Данную единицу измерения применяют люди, которые работают с мелкими веществами (например, в фармацевтике).
  • грамм (г) —  в одном грамме тысяча миллиграммов. 
    1 г = 1000 мг
  • килограмм (кг) — это общепринятая единица измерения. В одном килограмме тысяча граммов.
    1 кг = 1000 г
  • центнер (ц) — в центнерах обычно измеряется масса урожая или масса какого-нибудь груза. В одном центнере сто килограммов.
    1 ц = 100 кг
  • тонна (т) — в тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел, например, масса  автомобиля. В одной тонне тысяча килограмм.
    1 т = 10 ц = 1000 кг

Конвертер единиц измерения массы

 

Единицы измерения времени

Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:

  • секунда (с) — самая маленькая единица измерения. Есть меньшие единицы измерения времени, но они практически не применяются: миллисекунды, микросекунды, наносекунды.
  • минута (м) — в одной минуте 60 секунд. 1 м = 60 с
  • час (ч) — в одном часе 60 минут. 1 ч = 60 м = 3600 с
  • сутки (сут) — в сутках 24 часа. 1 сут = 24 ч = 1440 м = 86 400 с

Конвертер единиц измерения времени

 

Перевод основных единиц измерения

Любая величина, характеризующая единицу измерения , может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Для этого нужно знать, из чего состоит та или иная единица измерения.

Например, для перевода единиц длины нужно знать, что один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров и т.д.

Пример 1: перевести 2 метра  в сантиметры.
Сначала узнаем, сколько сантиметров содержится в одном метре: 1 м = 100 см.
Получаем, что 2 м = 200 см (2×100). Можно каждое из сторон равенства умножить на 2.

Пример 2: перевести 2 метра в километры.
Сначала узнаем, сколько метров содержится в одном километре: 1 км = 1000 м.
Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2  разделить на 1000. Получаем: 2 : 1000 = 0,002 км.

Отсюда правило: 
при переводе из старшей единицы измерения в младшую применяется умножение,
при переходе из младшей единицы измерения в старшую применяется деление.

Такая же схема применяется при переводе других единиц измерения.

Пример 3: перевести 3 килограмма в граммы.
Сначала узнаем, сколько граммов содержится в одном килограмме:  1 кг = 1000 г.
Получаем, что 3 кг = 3000 г (3×1000). Можно каждое из сторон равенства умножить на 3.

Пример 4: перевести 3 килограмма в тонны.
Сначала узнаем, сколько килограммов содержатся в одной тонне: 1 т = 1000 кг.
Если одна тонна содержит 1000 килограмм, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000. Получаем: 3 : 1000 = 0,003 т.

При переводе единиц измерения времени нужно быть внимательнее, чем при переводе единиц длины или массы, так как кратными для перевода являются числа 24 (часа в сутках) и 60 (минут в часе, секунд в минуте).

Пример 5: перевести 30 минут в секунды.
Сначала узнаем, сколько секунд содержится в одной минуте: 1 мин = 60 с.
Если в 1 минуте 60 секунд, то в 30 таких минутах будет 1800 секунд.
Получаем, что 30 м = 1800 с (30×60). Можно каждое из сторон равенства умножить на 30.

Пример 6: перевести 30 минут в часы.
Сначала узнаем, сколько минут содержится в одном часе: 1 ч = 60 м.
Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 30 минут будет меньше.
Чтобы его получить нужно 30 минут разделить на 60. Получаем: 30 : 60= 0,5 ч.

 

Единицы измерения скорости

В международной системе единиц скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Но часто скорость измеряют в километрах в час (км/ч) или других единицах.

Скорость — это величина, которая состоит двух составляющих: длины и времени.  Поэтому, чтобы перевести скорость из одной единицы в другую, нужно отдельно перевести каждую составляющую.

Пример 7: перевести 360 км/ч в м/с.
Узнаем, сколько метров содержится в одном километре: 1 км = 1000 м.
Узнаем, сколько секунд содержится в одном часе: 1 ч= 60 м = 3600 с.
Получаем: 360 км/ч = 360 * 1000 м / 3600 с = 100 м/с.

Пример 8: перевести 54000 км/ч в км/с.
Узнаем, сколько секунд содержится в одном часе: 1 ч= 60 м = 3600 с.
Получаем: 54000* 1 км / 3600 с = 54000 км / 3600 с = 15 км/с.

Пример 9: перевести 1 м/с в км/ч.
Узнаем, сколько метров содержится в одном километре: 1 км = 1000 м ⇒ 1 м = 0,001 км.
Узнаем, сколько секунд содержится в одном часе: 1 ч= 60 м = 3600 с ⇒ 1 с = 1/3600 ч
Получаем: 1 м/с = 1 * (1/1000) км / (1/3600) ч = 3600 / 1000 (км/ч) = 3,6 км/ч

Конвертер единиц измерения скорости

 

 

Добавить комментарий