Как перевести градусы в радианы и обратно

Чтобы перевести градусы в радианы и обратно используется соотношение между этими единицами измерения:

градусы радианы градусы радианы

Перевести градусы в радианы

Чтобы перевести угол из градусов в радианы, мы используем соотношение 180° радиан. Поэтому, чтобы найти угол в радианах, нужно умножить угол в градусах на отношение (π/180°).

Формула:

Пример 1:
Переведём 60° в радианы.
Используем формулу: 60°×(π/180°)=60π/180=π/3 радиан.
Ответ: 60°=π/3 радиан.

Пример 2:
Переведём 135° в радианы.
Используем формулу: 135°×(π/180°)=135π/180=3π/4 радиан
Ответ: 135°=3π/4 радиан.

Пример 3:
Переведём 45° в радианы.
Используем формулу: 45°×(π/180°)=45π/180=π/4 Ответ: 45°=π/4 радиан.

Перевести радианы в градусы

Чтобы перевести угол из радиан в градусы, нужно умножить угол в радианах на (180°/π). Это обратный процесс: мы используем то же соотношение 180° радиан.

Формула:

Перевести радианы в градусы

Пример 1:
Переведём π/6 радиан в градусы.
Используем формулу: π/6×(180°/π)=180°/6=30°
Ответ: π/6=30°.

Пример 2:
Переведём 5π/4 радиан в градусы.
Используем формулу: 5π/4×(180°/π)=5×180°/4=225°
Ответ: 5π/4=225°.

Пример 3:
Переведём  радиан в градусы.
Используем формулу: 2π×(180°/π)=360°
Ответ: 2π=360°.

Как рассчитать радианы и градусы для произвольных углов:

  1. Перевод из градусов в радианы: Если вам нужно перевести x градусов в радианы, используйте:

    • Например, 150°: 150°×(π/180°)=150π/180=5π/6 радиан
  1. Перевод из радиан в градусы: Если у вас есть угол в радианах y, чтобы найти его значение в градусах, используйте:

Перевод из радиан в градусы

    • Например, 2π/3: 2π3×(180°/π)=2×180°/3=120°.

Часто встречающиеся углы в градусах и радианах:

  • 0°=0 радиан0
  • 30°=π/6 радиан
  • 45°=π/4 радиан
  • 60°=π/3 радиан
  • 90°=π/2 радиан
  • 180°=π радиан
  • 270°=3π/2 радиан
  • 360°=2π радиан

Общие выводы:

  • Для перевода градусов в радианы умножаем градусы на π/180°.
  • Для перевода радиан в градусы умножаем радианы на 180°/π.

Обе формулы являются взаимно обратными, и, используя их, можно легко переводить углы из одной системы в другую.

Оцените статью
( 1 оценка, средний 5 от 5 )
ПОЛЕЗНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧЕБЫ И РАБОТЫ
Добавить комментарий

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.