График линейной функции

График линейной функции — это прямая линия, которая задаётся уравнением вида:

y=kx+b

• k — коэффициент наклона линии, показывает, насколько круто наклонена прямая.
• b — свободный член, определяет, где прямая пересекает ось y (начальное значение функции).

Как построить график:

1. Определите точки на графике:
   • Если известно k и b, начните с точки (0,b) на оси y.
   • Найдите еще одну точку, подставив другое значение x и вычислив y.
2. Постройте прямую:
   • Соедините точки, которые вы нашли, и продлите их в обе стороны.

Примеры линейных функций с их уравнениями и краткими описаниями

Пример 1: y=2x+3

• k=2 — линия поднимается на 2 единицы по y при каждом увеличении x на 1.
• b=3 — линия пересекает ось y в точке y=3.

Пример 2: y=−x+5

• k=−1 — линия спускается на 1 единицу по y при каждом увеличении x на 1.
• b=5 — пересечение с осью y в точке y=5.

Пример 3: y=0.5x−2

• k=0.5 — линия поднимается на 0.5 единицы по y при каждом увеличении x на 1.
• b=−2 — линия пересекает ось y в точке y=−2.