График линейной функции — это прямая линия, которая задаётся уравнением вида:
y=kx+b
где:
k — коэффициент наклона линии, показывает, насколько круто наклонена прямая.
b — свободный член, определяет, где прямая пересекает ось y (начальное значение функции).
Как построить график:
1. Определите точки на графике:
⭢ Если известно и b, начните с точки (0,b) на оси y.
⭢ Найдите еще одну точку, подставив другое значение x и вычислив y.
2. Постройте прямую:
⭢ Соедините точки, которые вы нашли, и продлите их в обе стороны.
Примеры линейных функций с их уравнениями и краткими описаниями
Пример 1: y=2x+3
k=2 — линия поднимается на 2 единицы по y при каждом увеличении x на 1.
b=3 — линия пересекает ось y в точке y=3.
Пример 2: y=−x+5
k=−1 — линия спускается на 1 единицу по y при каждом увеличении x на 1.
b=5 — пересечение с осью y в точке y=5.
Пример 3: y=0.5x−2
k=0.5 — линия поднимается на 0.5 единицы по y при каждом увеличении x на 1.
b=−2 — линия пересекает ось y в точке y=−2.