Все основные формулы по школьной физике, которые помогут для подготовке к ЕГЭ, а также для решения задач в 7, 8, 9, 10 и 11 классах. Все формулы структурированы, что позволит из запомнить гораздо быстрее.
Равномерное движение |
|
| S= U∙t, U= S/t, t=S/U | Уравнение движения при равномерном движении?
где U-скорость, t-время, S-расстояние |
| x=x0+U0t | Координата при равномерном прямолинейном движении |
Равномерное движение по окружности |
|
| T=t/N, T=1/v, Т=2π/ω T=2πR/U, T=2π ∙√(R/a) |
T – период N – количество оборотов |
| v=1/T, v=ω/2π, v=U/2πR, v=1/2π ∙√(a/R), v=N/t, v=L/t |
v – частота R – радиус окружности |
| ω=2π/Т, ω=2πv, ω=φ/t ω=U/R, ω=√(a/R) |
ω – угловая скорость t – время |
| υ=2πR/Т, υ=2πvR, U=ωR U=√(a/R), U=L/t |
U – линейная скорость тела |
|
a=υ2/R, a=ω2R, a=Uω |
a – центростремительное ускорение |
| L=φR | L – длина дуги окружности (φ – угол поворота (в радианах)) |
Равноускоренное движение |
|
| X=X0+υ0∙t+(a∙t2)/2 | Уравнение прямолинейного равноускоренного движения |
| S=U0t+a∙t2/2 S= (υ2-υ02) /2а S= (υ+υ0) ∙t /2 = Uср∙t |
Расстояние при равноускоренном движении |
| υ=υ0+a∙t | Rонечная скорость тела при равноускоренном движении |
| a=(υ-υ 0)/t | Ускорение |
| U=√(2gh) tпадения=√(2h/g) S=U∙√(2h/g) |
— Падение тела с высоты — Горизонтальный бросок (h-высота падения, g – ускорение свободного падения 9,8м/с2, t-время падения, S-расстояние) |
| hmax=U02/2g |
Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью U0 |
| tподъема=U0/g | Время подъема тела на максимальную высоту |
| tполета=2U0/g | Полное время полета (до возвращения в исходную точку) |
| Sторм=U02/2a | Тормозной путь тела двигавшегося до начала торможения со скоростью U0 , а затем тормозившего с ускорением а |
| U = √(U02+(gt)2) tgβ = Uy/Ux = gt/U0 |
Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту |
| hmax=(U0∙sinα)2/2g tподъема=(U0∙sinα)/g |
Бросок с земли на землю под углом к горизонту равным α. Время подъема до высшей точки и максимальная высота |
|
Sx=Ux∙tполета |
Полное время и дальность полета при броске под углом к горизонту |
Импульс |
|
|
p=mυ |
Импульс тела |
|
Ft=∆p |
Импульс силы |
|
F=∆p/∆t |
Второй закон Ньютона в импульсной форме |
|
pk=pn |
Закон сохранения импульса: в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется |
Энергия |
|
|
A=F∙S∙cosα |
Механическая работа (F – сила, S – путь, – угол между направлением движения и силой) |
|
P=A/t=F∙υ |
Мощность (если мощность переменная, то рассчитывается средняя мощность) |
|
Eп=mgh |
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей |
|
Eп=kx2/2 |
Потенциальная энергия упруго деформированного тела |
|
η=Aп/Аз |
Коэффициент полезного действия |
|
Ek=mυ2/2 |
Кинетическая энергия тела |
Молекулярная физика |
|
|
ρ=m/V |
Плотность (ρ – его плотность, m – масса вещества, V – объем) |
|
ν=N/ Na = m/M |
Количество вещества (N – число частиц вещества, содержащееся в массе вещества m, Na – число Авогадро, m0 – масса одной молекулы вещества, M – молярная масса) |
|
М=m/ν |
Молярная масса |
|
m0=m/N=M/Na |
Масса одной молекулы вещества |
|
P=nkT=1/3nm0υ2 |
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (p – давление газа, n = N/V – концентрация его молекул, m0 – масса одной молекулы, Uкв – средняя квадратичная скорость) |
|
Uкв=√(3kT/m0), Uкв=√(3RT/M) |
Cредняя квадратичная скорость |
|
Ek=3/2∙kT |
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы (k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура) |
|
kNa=R |
Связь универсальной газовой постоянной и постоянной Авогадро |
|
PV=m/M∙RT |
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) |
|
PV=const (m=const и T= const) |
Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс) |
|
V/T=const (m=const и p= const) |
Газовые законы. Закон Гей-Люссака (изобарный процесс) |
|
P/T =const (m=const и V= const) |
Газовые законы. Закон Шарля (изохорный процесс) |
|
PV/T=const (m=const ) |
Газовые законы. Универсальный газовый закон (Клапейрона) |
|
V=Vo(1+λt) |
Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. (V – объем жидкости при 0 °С, V – при температуре t , λ – коэффициент объемного расширения жидкости) |
|
l=lo(1+αt) |
Изменение линейных размеров, площади и объема тела (lo, So , Vo – соответственно длина, площадь поверхности и объем тела при 0 °С, α – коэффициент линейного расширения тела) |
Динамика |
|
|
Первый закон Ньютона |
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения |
|
F=ma |
Второй закон Ньютона (F – сила, m – масса, а – ускорение). |
|
F1-2 = — F2-1 |
Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия) |
|
Fупр = kx |
Сила упругости (k – жесткость пружины, х – величина растяжения (или сжатия) пружины, оно равно разности между конечной и начальной длиной деформируемой пружины) |
|
Fy=-kx |
Закон Гука |
|
Fтр.скольжения=Fтр.макс = μТ |
Сила трения скольжения ( μ– коэффициент трения, N – сила реакции опоры.) |
|
F=mg |
Сила тяжести — Закон Всемирного тяготения (G – гравитационная постоянная, F – сила с которой притягивается тело массой m к телу или планете массой M, r – расстояние между центрами этих тел) |
|
gh = GM/(Rn+h)2 = |
Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты (h – высота над поверхностью планеты) |
|
U = √(GM/(Rn+h)) |
Скорость спутника на круговой орбите радиусом r = Rn + h |
|
U=√(gRn) |
Первая космическая скорость (скорость движения спутника по орбите вблизи поверхности планеты) |
|
T12/T22 = R13/R23 |
Закон Кеплера для периодов обращение T1 и T2 двух тел, вращающихся вокруг одного притягивающего центра на расстояниях R1 и R2 соответственно |
|
Р=m(g+a) |
Вес тела, движущегося с ускорением а↑ |
Термодинамика |
|
|
Q=cm(T2-T1) |
Количество теплоты (энергии) необходимое на нагревания некоторого тела (C-теплоемкость, c-удельная теплоемкость, m- масса, t- температура) |
|
Q=λm |
Количество теплоты при плавлении (λ – удельная теплота плавления, m – масса расплавившегося тела или кристаллизовавшейся жидкости) |
|
Q=rm |
Количество теплоты при парообразовании (r – удельная теплота парообразования, m – масса испарившейся жидкости или конденсировавшегося пара) |
|
Q=qm |
Количество теплоты при сгорании топлива (q – удельная теплота сгорания топлива, m – масса сгоревшего топлива) |
|
A=P∙ΔV = m/M∙ R∙ΔT, p = const |
Работа идеального газа |
|
U=3/2∙M/µ∙RT |
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа |
|
ΔU=A+Q |
Первый закон (начало) термодинамики (ЗСЭ) (Q – теплота полученная (отданная) газом) |
|
η= (Q1 — Q2)/ Q1 |
КПД тепловых двигателей |
|
η= (Т1 — Т2)/ Т1 |
КПД идеальных двигателей (цикл Карно) |
|
ρ=pM/RT |
Абсолютная влажность (ρ — абсолютная влажность, р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура) |
|
φ=ρ/ρ0∙100% |
Относительная влажность (ρ — абсолютная влажность, ρ0 -количество водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре) (P — давление водяного пара, Pо — давление насыщенного пара при данной температуре) |
|
Ep = σS |
Поверхностное натяжение (σ – коэффициент поверхностного натяжения данной жидкости) |
|
Fн= σL |
Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L |
Статика и Гидростатика |
|
|
M=F∙ℓ |
Момент силы (F – сила, ℓ – плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние между точкой опоры, относительно которой происходит вращение и линией действия силы) |
|
Р=F/S |
Давление (F – сила, S – площадь на которую распределено действие силы) |
|
P=ρ∙g∙h |
Давление на глубине жидкости (p0 – атмосферное давление, ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h – высота столба жидкости) |
|
Fa=ρж∙g∙V |
Закон (сила) Архимеда (V – объем погруженной части тела, который иногда также называют объемом вытесненной жидкости) |
Электростатика |
|
|
q = Ne |
Электрический заряд (N – количество элементарных зарядов, е – элементарный заряд) |
|
λ=q/L, σ=q/S, ρ=q/V |
Линейная, поверхностная и объемная плотность заряда |
|
F=k∙q1∙q2/R2 |
Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух зарядов величиной q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга в веществе с диэлектрической проницаемостью ε): |
|
E=1/(4πεε0) |
Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра |
|
E= σ/(2εε0) |
Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость |
|
ε=E0/E |
Диэлектрическая проницаемость |
|
E=F/q |
Напряженность электрического поля |
|
E=k∙q/R2 |
Напряженность электрического поля точечного заряда |
|
E=2πkσ |
Напряженность электрического поля бесконечной плоскости |
|
W= k∙q1q2/R = k∙q1q2/εr |
Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов |
|
U=Ed, Δφ=E∙ Δl |
Cвязь между напряженностью поля и напряжением |
|
A=qU, U=A/q |
Работа электрического поля, Напряжение |
|
A= qEd, U=E∙d |
Работа электрического поля в однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий, Напряжение для однородного электрического поля |
|
φ=W/q |
Потенциал |
|
φ=k∙q/R |
Потенциал точечного заряда |
|
C=q/U |
Электроемкость |
|
C=S∙ε∙ε0/d |
Электроемкость плоского конденсатора |
|
q=CU |
Заряд конденсатора |
|
E = U/d = σ/εε0 |
Напряженность поля внутри конденсатора |
|
F=qE/2 |
Сила притяжения пластин конденсатора |
|
W=qU/2=q²/2С=CU²/2 |
Энергия заряженного конденсатора |
Электрический ток |
|
|
I=q/t |
Сила тока (q – заряд, протекший через некоторое поперечное сечение проводника за время t) |
|
R=ρ∙ℓ/S |
Сопротивление проводника (l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление материала проводника) |
|
R=R0(1+αt) |
Сопротивление проводника |
|
I=U/R |
Закон Ома для участка цепи (U – электрическое напряжение) |
|
I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R |
Законы последовательного соединения |
|
U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R |
Законы параллельного соединения |
|
ε=Aст/q |
Электродвижущая сила источника тока, ЭДС (Aст – работа сторонних сил по перемещению заряда q) |
|
I=ε/(R+r) |
Закон Ома для полной цепи |
|
I=ε/r |
Сила тока короткого замыкания (R=0) |
|
Q=A=I2Rt |
Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока, протекающего по проводнику, обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике |
|
P=IU=U2/R=I2R |
Мощность электрического тока |
|
m = kQ = kIt |
Электролиз. Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит |
Магнетизм |
|
|
Fa=IBℓsinα |
Сила Ампера (В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина, α – угол между направлением силы тока (т.е. самим проводником) и вектором индукции магнитного поля) |
|
M = NBIS∙sinα |
Момент сил, действующих на рамку с током (N – количество витков, S – площадь рамки, α – угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции) |
|
Fл=Bqυ∙sinα |
Сила Лоренца (q – электрический заряд частицы, υ – её скорость, α – угол между направлением движения частицы и вектором индукции магнитного поля) |
|
R=mU/qB |
Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле |
|
B=Fmax/ℓ∙I |
Вектор магнитной индукции |
|
Ф=BSсos α Ф=LI |
Магнитный поток Φ через площадь S |
|
Ei=ΔФ/Δt |
Закон электромагнитной индукции |
|
Ei=Вℓυsinα |
ЭДС индукции при движении проводника |
|
Esi=-L∙ΔI/Δt |
ЭДС самоиндукции |
|
Wм=LI2/2 |
Энергия магнитного поля катушки |
Колебания |
|
|
a+ω02x=0 |
Уравнение описывает физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω0 |
|
x = A cos (ωt + φ0) |
Уравнением движения для гармонических колебаний (x– координата тела в некоторый момент времени t, A – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота колебаний, φ0 –начальная фаза колебаний). |
|
Х=Хmax∙cos ωt |
Уравнение гармонических колебаний |
|
T=t/N, v=N/t=1/T |
Связь некоторых характеристик колебательного процесса (T – период, N – количество полных колебаний, v – частота колебаний, ω – циклическая частота) |
|
υ = x'(t) = –Aω sin (ωt + φ0) |
Скорость тела при колебательном движении |
|
υm = ωA |
Максимальное (амплитудное) значение скорости |
|
a = υ'(t) = x»(t) |
Ускорение тела при колебательном движении |
|
am = Aω2 |
Максимальное (амплитудное) значение ускорения |
|
ω0=√(g/ℓ) |
Циклическая частота и период колебаний математического маятника (l – длина маятника, g – ускорение свободного падения) |
|
ω0=√(k/m) |
Циклическая частота и период колебаний пружинного маятника (m – масса груза, k – коэффициент жесткости пружины маятника) |
|
W=CU2/2+LI2/2 |
Электрический контур |
|
T=2π ∙√LC |
Период колебаний кол. контура и циклическая частота |
|
Iд=I0/√2, Iд=Imax/√2 |
Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин; Действующее значение силы тока и напряжения |
|
P=UдIд =Iд2R=Uд2/R |
Мощность в цепи переменного тока |
|
U1/U2=n1/n2 |
Трансформатор: если напряжение на входе в трансформатор равно U1, а на выходе U2, при этом число витков в первичной обмотке равно n1, а во вторичной n2 |
|
λ= υТ=υ/v |
Волны. Длина волны (υ – скорость распространения волны, T – период, v – частота) |
|
XL=ωL=2πLν |
Индуктивное сопротивление |
|
Xc=1/ωC |
Емкостное сопротивление |
|
Z=√(Xc-XL)2+R2 |
Полное сопротивление |
Оптика |
|
|
Lопт=Ln |
Оптическая длина пути (L – геометрическая длина траектории, по которой «идет» луч света, n – показатель преломление среды, в которой это происходит) |
|
x=mλL/d |
Интерференционная схема Юнга (L – расстояние между экраном и плоскостью в которой расположены две щели, d – расстояние между этими щелями, λ – длина волны света, которым освещаются щели). |
|
d∙sin φ=k λ |
Формула дифракционной решетки (d – период решетки, или расстояние между соседними штрихами, φ – угол под которым наблюдается очередной дифракционный максимум, k – номер (порядок) максимума, λ – длина волны света, падающего на дифракционную решетку) |
|
n21=n2/n1= υ 1/ υ 2 |
Закон преломления света на границе двух прозрачных сред (α – угол падения, β – угол преломления, n1 – показатель преломления первой среды, из которой падает луч, n2 – показатель преломления второй среды, в которую проникает луч) |
|
n21=sinα/sinβ |
Показатель преломления |
|
1/F=1/d + 1/f |
Формула линзы (d – расстояние от линзы до предмета, f – расстояние от линзы до изображения, F – фокусное расстояние, D – оптическая сила линзы) |
|
D=1/F |
Оптическая сила линзы |
|
Δd=kλ, Δd=(2k+1)λ/2 |
max интерференции, min интерференции |
Атомная и ядерная физика |
|
|
E=hv=hc/λ |
Энергия кванта света, т.е. фотона (h – постоянная Планка, λ – длина волны света, v – частота света) |
|
P=mc=h/ λ=Е/с |
Импульс фотона |
|
hν=Aвых+(mU2/2)max |
Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ) (Авых – работа выхода, слагаемое в скобках –максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов, v – частота падающего света) |
|
(mU2/2)max=еUз |
Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов |
|
νк = Aвых/h |
Красная граница фотоэффекта |
|
hνnm = |En – Em| |
Второй постулат Бора (правило частот). При переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний |
|
N=N0∙2—t/T |
Закон радиоактивного распада |
|
ECB=(Zmp+Nmn-Mя)∙c2 |
Энергия связи атомных ядер |
Основы СТО |
|
|
ℓ=ℓ0∙√1-υ2/c2 |
Релятивистское сокращение длины. Длина тела, движущегося со скоростью V в инерциальной системе отсчета уменьшается в направлении движения до длины |
|
t=t1/√(1-υ2/c2) |
Релятивистское удлинение времени события. Время, за которое происходит некоторое событие в движущейся системе отсчета с точки зрения наблюдателя из неподвижной системы отсчета |
|
υ=(υ1+υ2)/1+ υ1∙υ2/c2 |
Релятивистский закон сложения скоростей |
|
Е = mс2 |
Связь энергии и массы тела. Наименьшей энергией Е0 тело обладает в инерциальной системе отсчета относительно которой оно покоится и называется собственной энергией тела (энергия покоя тела) |
Инструкция: как скачать и запустить программу Excel