Все основные формулы по школьной физике, которые помогут для подготовке к ЕГЭ, а также для решения задач в 7, 8, 9, 10 и 11 классах. Все формулы структурированы, что позволит из запомнить гораздо быстрее.
Равномерное движение | |
| S= U∙t, U= S/t, t=S/U | Уравнение движения при равномерном движении? где U-скорость, t-время, S-расстояние |
| x=x0+U0t | Координата при равномерном прямолинейном движении |
Равномерное движение по окружности | |
| T=t/N, T=1/v, Т=2π/ω T=2πR/U, T=2π ∙√(R/a) | T – период N – количество оборотов |
| v=1/T, v=ω/2π, v=U/2πR, v=1/2π ∙√(a/R), v=N/t, v=L/t | v – частота R – радиус окружности |
| ω=2π/Т, ω=2πv, ω=φ/t ω=U/R, ω=√(a/R) | ω – угловая скорость t – время |
| υ=2πR/Т, υ=2πvR, U=ωR U=√(a/R), U=L/t | U – линейная скорость тела |
a=υ2/R, a=ω2R, a=Uω | a – центростремительное ускорение |
| L=φR | L – длина дуги окружности (φ – угол поворота (в радианах)) |
Равноускоренное движение | |
| X=X0+υ0∙t+(a∙t2)/2 | Уравнение прямолинейного равноускоренного движения |
| S=U0t+a∙t2/2 S= (υ2-υ02) /2а S= (υ+υ0) ∙t /2 = Uср∙t | Расстояние при равноускоренном движении |
| υ=υ0+a∙t | Rонечная скорость тела при равноускоренном движении |
| a=(υ-υ 0)/t | Ускорение |
| U=√(2gh) tпадения=√(2h/g) S=U∙√(2h/g) | – Падение тела с высоты – Горизонтальный бросок (h-высота падения, g – ускорение свободного падения 9,8м/с2, t-время падения, S-расстояние) |
| hmax=U02/2g | Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью U0 |
| tподъема=U0/g | Время подъема тела на максимальную высоту |
| tполета=2U0/g | Полное время полета (до возвращения в исходную точку) |
| Sторм=U02/2a | Тормозной путь тела двигавшегося до начала торможения со скоростью U0 , а затем тормозившего с ускорением а |
| U = √(U02+(gt)2) tgβ = Uy/Ux = gt/U0 | Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту |
| hmax=(U0∙sinα)2/2g tподъема=(U0∙sinα)/g | Бросок с земли на землю под углом к горизонту равным α. Время подъема до высшей точки и максимальная высота |
Sx=Ux∙tполета | Полное время и дальность полета при броске под углом к горизонту |
Импульс | |
p=mυ | Импульс тела |
Ft=∆p | Импульс силы |
F=∆p/∆t | Второй закон Ньютона в импульсной форме |
pk=pn | Закон сохранения импульса: в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется |
Энергия | |
A=F∙S∙cosα | Механическая работа (F – сила, S – путь, – угол между направлением движения и силой) |
P=A/t=F∙υ | Мощность (если мощность переменная, то рассчитывается средняя мощность) |
Eп=mgh | Потенциальная энергия тела, поднятого над землей |
Eп=kx2/2 | Потенциальная энергия упруго деформированного тела |
η=Aп/Аз | Коэффициент полезного действия |
Ek=mυ2/2 | Кинетическая энергия тела |
Молекулярная физика | |
ρ=m/V | Плотность (ρ – его плотность, m – масса вещества, V – объем) |
ν=N/ Na = m/M | Количество вещества (N – число частиц вещества, содержащееся в массе вещества m, Na – число Авогадро, m0 – масса одной молекулы вещества, M – молярная масса) |
М=m/ν | Молярная масса |
m0=m/N=M/Na | Масса одной молекулы вещества |
P=nkT=1/3nm0υ2 | Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (p – давление газа, n = N/V – концентрация его молекул, m0 – масса одной молекулы, Uкв – средняя квадратичная скорость) |
Uкв=√(3kT/m0), Uкв=√(3RT/M) | Cредняя квадратичная скорость |
Ek=3/2∙kT | Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы (k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура) |
kNa=R | Связь универсальной газовой постоянной и постоянной Авогадро |
PV=m/M∙RT | Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) |
PV=const (m=const и T= const) | Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс) |
V/T=const (m=const и p= const) | Газовые законы. Закон Гей-Люссака (изобарный процесс) |
P/T =const (m=const и V= const) | Газовые законы. Закон Шарля (изохорный процесс) |
PV/T=const (m=const ) | Газовые законы. Универсальный газовый закон (Клапейрона) |
V=Vo(1+λt) | Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. (V – объем жидкости при 0 °С, V – при температуре t , λ – коэффициент объемного расширения жидкости) |
l=lo(1+αt) | Изменение линейных размеров, площади и объема тела (lo, So , Vo – соответственно длина, площадь поверхности и объем тела при 0 °С, α – коэффициент линейного расширения тела) |
Динамика | |
Первый закон Ньютона | Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения |
F=ma | Второй закон Ньютона (F – сила, m – масса, а – ускорение). |
F1-2 = – F2-1 | Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия) |
Fупр = kx | Сила упругости (k – жесткость пружины, х – величина растяжения (или сжатия) пружины, оно равно разности между конечной и начальной длиной деформируемой пружины) |
Fy=-kx | Закон Гука |
Fтр.скольжения=Fтр.макс = μТ | Сила трения скольжения ( μ– коэффициент трения, N – сила реакции опоры.) |
F=mg | Сила тяжести – Закон Всемирного тяготения (G – гравитационная постоянная, F – сила с которой притягивается тело массой m к телу или планете массой M, r – расстояние между центрами этих тел) |
gh = GM/(Rn+h)2 = | Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты (h – высота над поверхностью планеты) |
U = √(GM/(Rn+h)) | Скорость спутника на круговой орбите радиусом r = Rn + h |
U=√(gRn) | Первая космическая скорость (скорость движения спутника по орбите вблизи поверхности планеты) |
T12/T22 = R13/R23 | Закон Кеплера для периодов обращение T1 и T2 двух тел, вращающихся вокруг одного притягивающего центра на расстояниях R1 и R2 соответственно |
Р=m(g+a) | Вес тела, движущегося с ускорением а↑ |
Термодинамика | |
Q=cm(T2-T1) | Количество теплоты (энергии) необходимое на нагревания некоторого тела (C-теплоемкость, c-удельная теплоемкость, m- масса, t- температура) |
Q=λm | Количество теплоты при плавлении (λ – удельная теплота плавления, m – масса расплавившегося тела или кристаллизовавшейся жидкости) |
Q=rm | Количество теплоты при парообразовании (r – удельная теплота парообразования, m – масса испарившейся жидкости или конденсировавшегося пара) |
Q=qm | Количество теплоты при сгорании топлива (q – удельная теплота сгорания топлива, m – масса сгоревшего топлива) |
A=P∙ΔV = m/M∙ R∙ΔT, p = const | Работа идеального газа |
U=3/2∙M/µ∙RT | Внутренняя энергия идеального одноатомного газа |
ΔU=A+Q | Первый закон (начало) термодинамики (ЗСЭ) (Q – теплота полученная (отданная) газом) |
η= (Q1 – Q2)/ Q1 | КПД тепловых двигателей |
η= (Т1 – Т2)/ Т1 | КПД идеальных двигателей (цикл Карно) |
ρ=pM/RT | Абсолютная влажность (ρ – абсолютная влажность, р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура) |
φ=ρ/ρ0∙100% | Относительная влажность (ρ – абсолютная влажность, ρ0 -количество водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре) (P – давление водяного пара, Pо – давление насыщенного пара при данной температуре) |
Ep = σS | Поверхностное натяжение (σ – коэффициент поверхностного натяжения данной жидкости) |
Fн= σL | Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L |
Статика и Гидростатика | |
M=F∙ℓ | Момент силы (F – сила, ℓ – плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние между точкой опоры, относительно которой происходит вращение и линией действия силы) |
Р=F/S | Давление (F – сила, S – площадь на которую распределено действие силы) |
P=ρ∙g∙h | Давление на глубине жидкости (p0 – атмосферное давление, ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h – высота столба жидкости) |
Fa=ρж∙g∙V | Закон (сила) Архимеда (V – объем погруженной части тела, который иногда также называют объемом вытесненной жидкости) |
Электростатика | |
q = Ne | Электрический заряд (N – количество элементарных зарядов, е – элементарный заряд) |
λ=q/L, σ=q/S, ρ=q/V | Линейная, поверхностная и объемная плотность заряда |
F=k∙q1∙q2/R2 | Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух зарядов величиной q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга в веществе с диэлектрической проницаемостью ε): |
E=1/(4πεε0) | Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра |
E= σ/(2εε0) | Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость |
ε=E0/E | Диэлектрическая проницаемость |
E=F/q | Напряженность электрического поля |
E=k∙q/R2 | Напряженность электрического поля точечного заряда |
E=2πkσ | Напряженность электрического поля бесконечной плоскости |
W= k∙q1q2/R = k∙q1q2/εr | Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов |
U=Ed, Δφ=E∙ Δl | Cвязь между напряженностью поля и напряжением |
A=qU, U=A/q | Работа электрического поля, Напряжение |
A= qEd, U=E∙d | Работа электрического поля в однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий, Напряжение для однородного электрического поля |
φ=W/q | Потенциал |
φ=k∙q/R | Потенциал точечного заряда |
C=q/U | Электроемкость |
C=S∙ε∙ε0/d | Электроемкость плоского конденсатора |
q=CU | Заряд конденсатора |
E = U/d = σ/εε0 | Напряженность поля внутри конденсатора |
F=qE/2 | Сила притяжения пластин конденсатора |
W=qU/2=q²/2С=CU²/2 | Энергия заряженного конденсатора |
Электрический ток | |
I=q/t | Сила тока (q – заряд, протекший через некоторое поперечное сечение проводника за время t) |
R=ρ∙ℓ/S | Сопротивление проводника (l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление материала проводника) |
R=R0(1+αt) | Сопротивление проводника |
I=U/R | Закон Ома для участка цепи (U – электрическое напряжение) |
I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R | Законы последовательного соединения |
U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R | Законы параллельного соединения |
ε=Aст/q | Электродвижущая сила источника тока, ЭДС (Aст – работа сторонних сил по перемещению заряда q) |
I=ε/(R+r) | Закон Ома для полной цепи |
I=ε/r | Сила тока короткого замыкания (R=0) |
Q=A=I2Rt | Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока, протекающего по проводнику, обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике |
P=IU=U2/R=I2R | Мощность электрического тока |
m = kQ = kIt | Электролиз. Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит |
Магнетизм | |
Fa=IBℓsinα | Сила Ампера (В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина, α – угол между направлением силы тока (т.е. самим проводником) и вектором индукции магнитного поля) |
M = NBIS∙sinα | Момент сил, действующих на рамку с током (N – количество витков, S – площадь рамки, α – угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции) |
Fл=Bqυ∙sinα | Сила Лоренца (q – электрический заряд частицы, υ – её скорость, α – угол между направлением движения частицы и вектором индукции магнитного поля) |
R=mU/qB | Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле |
B=Fmax/ℓ∙I | Вектор магнитной индукции |
Ф=BSсos α Ф=LI | Магнитный поток Φ через площадь S |
Ei=ΔФ/Δt | Закон электромагнитной индукции |
Ei=Вℓυsinα | ЭДС индукции при движении проводника |
Esi=-L∙ΔI/Δt | ЭДС самоиндукции |
Wм=LI2/2 | Энергия магнитного поля катушки |
Колебания | |
a+ω02x=0 | Уравнение описывает физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω0 |
x = A cos (ωt + φ0) | Уравнением движения для гармонических колебаний (x– координата тела в некоторый момент времени t, A – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота колебаний, φ0 –начальная фаза колебаний). |
Х=Хmax∙cos ωt | Уравнение гармонических колебаний |
T=t/N, v=N/t=1/T | Связь некоторых характеристик колебательного процесса (T – период, N – количество полных колебаний, v – частота колебаний, ω – циклическая частота) |
υ = x'(t) = –Aω sin (ωt + φ0) | Скорость тела при колебательном движении |
υm = ωA | Максимальное (амплитудное) значение скорости |
a = υ'(t) = x”(t) | Ускорение тела при колебательном движении |
am = Aω2 | Максимальное (амплитудное) значение ускорения |
ω0=√(g/ℓ) | Циклическая частота и период колебаний математического маятника (l – длина маятника, g – ускорение свободного падения) |
ω0=√(k/m) | Циклическая частота и период колебаний пружинного маятника (m – масса груза, k – коэффициент жесткости пружины маятника) |
W=CU2/2+LI2/2 | Электрический контур |
T=2π ∙√LC | Период колебаний кол. контура и циклическая частота |
Iд=I0/√2, Iд=Imax/√2 | Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин; Действующее значение силы тока и напряжения |
P=UдIд =Iд2R=Uд2/R | Мощность в цепи переменного тока |
U1/U2=n1/n2 | Трансформатор: если напряжение на входе в трансформатор равно U1, а на выходе U2, при этом число витков в первичной обмотке равно n1, а во вторичной n2 |
λ= υТ=υ/v | Волны. Длина волны (υ – скорость распространения волны, T – период, v – частота) |
XL=ωL=2πLν | Индуктивное сопротивление |
Xc=1/ωC | Емкостное сопротивление |
Z=√(Xc-XL)2+R2 | Полное сопротивление |
Оптика | |
Lопт=Ln | Оптическая длина пути (L – геометрическая длина траектории, по которой «идет» луч света, n – показатель преломление среды, в которой это происходит) |
x=mλL/d | Интерференционная схема Юнга (L – расстояние между экраном и плоскостью в которой расположены две щели, d – расстояние между этими щелями, λ – длина волны света, которым освещаются щели). |
d∙sin φ=k λ | Формула дифракционной решетки (d – период решетки, или расстояние между соседними штрихами, φ – угол под которым наблюдается очередной дифракционный максимум, k – номер (порядок) максимума, λ – длина волны света, падающего на дифракционную решетку) |
n21=n2/n1= υ 1/ υ 2 | Закон преломления света на границе двух прозрачных сред (α – угол падения, β – угол преломления, n1 – показатель преломления первой среды, из которой падает луч, n2 – показатель преломления второй среды, в которую проникает луч) |
n21=sinα/sinβ | Показатель преломления |
1/F=1/d + 1/f | Формула линзы (d – расстояние от линзы до предмета, f – расстояние от линзы до изображения, F – фокусное расстояние, D – оптическая сила линзы) |
D=1/F | Оптическая сила линзы |
Δd=kλ, Δd=(2k+1)λ/2 | max интерференции, min интерференции |
Атомная и ядерная физика | |
E=hv=hc/λ | Энергия кванта света, т.е. фотона (h – постоянная Планка, λ – длина волны света, v – частота света) |
P=mc=h/ λ=Е/с | Импульс фотона |
hν=Aвых+(mU2/2)max | Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ) (Авых – работа выхода, слагаемое в скобках –максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов, v – частота падающего света) |
(mU2/2)max=еUз | Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов |
νк = Aвых/h | Красная граница фотоэффекта |
hνnm = |En – Em| | Второй постулат Бора (правило частот). При переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний |
N=N0∙2–t/T | Закон радиоактивного распада |
ECB=(Zmp+Nmn-Mя)∙c2 | Энергия связи атомных ядер |
Основы СТО | |
ℓ=ℓ0∙√1-υ2/c2 | Релятивистское сокращение длины. Длина тела, движущегося со скоростью V в инерциальной системе отсчета уменьшается в направлении движения до длины |
t=t1/√(1-υ2/c2) | Релятивистское удлинение времени события. Время, за которое происходит некоторое событие в движущейся системе отсчета с точки зрения наблюдателя из неподвижной системы отсчета |
υ=(υ1+υ2)/1+ υ1∙υ2/c2 | Релятивистский закон сложения скоростей |
Е = mс2 | Связь энергии и массы тела. Наименьшей энергией Е0 тело обладает в инерциальной системе отсчета относительно которой оно покоится и называется собственной энергией тела (энергия покоя тела) |
