Все формулы по физике

Все основные формулы по школьной физике, которые помогут для подготовке к ЕГЭ, а также для решения задач в 7, 8, 9, 10 и 11 классах. Все формулы структурированы, что позволит из запомнить гораздо быстрее.

Равномерное движение

S= U∙t, U= S/t, t=S/U	Уравнение движения при равномерном движении, где U-скорость, t-время, S-расстояние
x=x₀+U₀t	Координата при равномерном прямолинейном движении

Равномерное движение по окружности

T=t/N, T=1/v, Т=2π/ω T=2πR/U, T=2π ∙√(R/a)	T – период N – количество оборотов
v=1/T, v=ω/2π, v=U/2πR, v=1/2π ∙√(a/R), v=N/t, v=L/t	v – частота R – радиус окружности
ω=2π/Т, ω=2πv, ω=φ/t ω=U/R, ω=√(a/R)	ω – угловая скорость t – время
υ=2πR/Т, υ=2πvR, U=ωR, U=√(a/R), U=L/t	U – линейная скорость тела
a=υ²/R, a=ω²R, a=Uω, a=4π²R/T²	a – центростремительное ускорение
L=φR	L – длина дуги окружности (φ – угол поворота (в радианах))

Равноускоренное движение

X=X₀+υ₀∙t+(a∙t²)/2	Уравнение прямолинейного равноускоренного движения
S=U₀t+a∙t²/2 S= (υ²-υ₀²) /2а S= (υ+υ₀) ∙t /2 = U_ср∙t	Расстояние при равноускоренном движении
υ=υ₀+a∙t	Rонечная скорость тела при равноускоренном движении
a=(υ-υ₀)/t	Ускорение
U=√(2gh) t_{падения}=√(2h/g) S=U∙√(2h/g)	— Падение тела с высоты — Горизонтальный бросок (h-высота падения, g – ускорение свободного падения 9,8м/с², t-время падения, S-расстояние)
h_max=U₀²/2g	Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью U₀
t_{подъема}=U₀/g	Время подъема тела на максимальную высоту
t_полета=2U₀/g	Полное время полета (до возвращения в исходную точку)
S_торм=U₀²/2a	Тормозной путь тела двигавшегося до начала торможения со скоростью U₀ , а затем тормозившего с ускорением а
U = √(U₀²+(gt)²) tgβ = U_y/Ux = gt/U₀	Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту
h_max=(U₀∙sinα)²/2g t_{подъема}=(U₀∙sinα)/g	Бросок с земли на землю под углом к горизонту равным α. Время подъема до высшей точки и максимальная высота
S_x=U_x∙t_полетаS=U₀∙cosα∙t_полета S=U₀²∙sin2α/g t_полета=2U₀²∙sinα/g	Полное время и дальность полета при броске под углом к горизонту

Импульс

p=mυ	Импульс тела
Ft=∆p	Импульс силы
F=∆p/∆t	Второй закон Ньютона в импульсной форме
p_k=p_n	Закон сохранения импульса: в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется

Энергия

A=F∙S∙cosα	Механическая работа (F – сила, S – путь,  – угол между направлением движения и силой)
P=A/t=F∙υ	Мощность (если мощность переменная, то рассчитывается средняя мощность)
Eп=mgh	Потенциальная энергия тела, поднятого над землей
Eп=kx²/2	Потенциальная энергия упруго деформированного тела
η=Aп/Аз	Коэффициент полезного действия
Ek=mυ²/2	Кинетическая энергия тела

Молекулярная физика

ρ=m/V	Плотность (ρ – его плотность, m – масса вещества, V – объем)
ν=N/ Na = m/M	Количество вещества (N – число частиц вещества, содержащееся в массе вещества m, Na – число Авогадро, m0 – масса одной молекулы вещества, M – молярная масса)
М=m/ν	Молярная масса
m₀=m/N=M/Na	Масса одной молекулы вещества
P=nkT=1/3nm₀υ²pV=NkT	Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (p – давление газа, n = N/V – концентрация его молекул, m0 – масса одной молекулы, Uкв – средняя квадратичная скорость)
U_кв=√(3kT/m₀), U_кв=√(3RT/M)	Cредняя квадратичная скорость
Ek=3/2∙kT	Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы (k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура)
kNa=R	Связь универсальной газовой постоянной и постоянной Авогадро
PV=m/M∙RT	Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева)
PV=const (m=const и T= const)	Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)
V/T=const (m=const и p= const)	Газовые законы. Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)
P/T =const (m=const и V= const)	Газовые законы. Закон Шарля (изохорный процесс)
PV/T=const (m=const )	Газовые законы. Универсальный газовый закон (Клапейрона)
V=Vo(1+λt)	Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. (V – объем жидкости при 0 °С, V – при температуре t , λ – коэффициент объемного расширения жидкости)
l=lo(1+αt) S=So(1+2αt) V=Vo(1+3αt)	Изменение линейных размеров, площади и объема тела (lo, So , Vo – соответственно длина, площадь поверхности и объем тела при 0 °С, α – коэффициент линейного расширения тела)

Динамика

Первый закон Ньютона	Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения
F=ma	Второй закон Ньютона (F – сила, m – масса, а – ускорение).
F_1-2= — F_2-1	Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия)
F_упр = kx	Сила упругости (k – жесткость пружины, х – величина растяжения (или сжатия) пружины, оно равно разности между конечной и начальной длиной деформируемой пружины)
Fy=-kx	Закон Гука
F_{тр.скольжения}=F_{тр.макс} = μТ	Сила трения скольжения ( μ– коэффициент трения, N – сила реакции опоры.)
F=mg F=G∙M∙m/r²g=G∙M/R_n²	Сила тяжести — Закон Всемирного тяготения (G – гравитационная постоянная, F – сила с которой притягивается тело массой m к телу или планете массой M, r – расстояние между центрами этих тел)
g_h= GM/(R_n+h)² = g_h= gR_n²/(R_n+h)²	Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты (h – высота над поверхностью планеты)
U= √(GM/(R_n+h)) U= √(gR_n²/(R_n+h))	Скорость спутника на круговой орбите радиусом r = R_n + h
U=√(gR_n)	Первая космическая скорость (скорость движения спутника по орбите вблизи поверхности планеты)
T₁²/T₂²= R₁³/R₂³	Закон Кеплера для периодов обращение T1 и T2 двух тел, вращающихся вокруг одного притягивающего центра на расстояниях R1 и R2 соответственно
Р=m(g+a) Р=m(g-a)	Вес тела, движущегося с ускорением а↑ Вес тела, движущегося с ускорением а↓

Термодинамика

Q=cm(T₂-T₁) C=cm Q=C(T₂-T₁)	Количество теплоты (энергии) необходимое на нагревания некоторого тела (C-теплоемкость, c-удельная теплоемкость, m- масса, t- температура)
Q=λm	Количество теплоты при плавлении (λ – удельная теплота плавления, m – масса расплавившегося тела или кристаллизовавшейся жидкости)
Q=rm	Количество теплоты при парообразовании (r – удельная теплота парообразования, m – масса испарившейся жидкости или конденсировавшегося пара)
Q=qm	Количество теплоты при сгорании топлива (q – удельная теплота сгорания топлива, m – масса сгоревшего топлива)
A=P∙ΔV = m/M∙ R∙ΔT, p = const	Работа идеального газа
U=3/2∙M/µ∙RT	Внутренняя энергия идеального одноатомного газа
ΔU=A+Q	Первый закон (начало) термодинамики (ЗСЭ) (Q – теплота полученная (отданная) газом)
η= (Q₁— Q₂)/ Q₁	КПД тепловых двигателей
η= (Т₁— Т₂)/ Т₁	КПД идеальных двигателей (цикл Карно)
ρ=pM/RT	Абсолютная влажность (ρ — абсолютная влажность, р – парциальное давление водяного пара, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура)
φ=ρ/ρ₀∙100% φ=P/P₀∙100%	Относительная влажность (ρ — абсолютная влажность, ρ₀ -количество водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м3 воздуха при данной температуре) (P — давление водяного пара, Pо — давление насыщенного пара при данной температуре)
E_p = σS	Поверхностное натяжение (σ – коэффициент поверхностного натяжения данной жидкости)
F_н= σL	Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L

Статика и Гидростатика

M=F∙ℓ	Момент силы (F – сила, ℓ – плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние между точкой опоры, относительно которой происходит вращение и линией действия силы)
Р=F/S	Давление (F – сила, S – площадь на которую распределено действие силы)
P=ρ∙g∙h P=P₀+ρ∙g∙h	Давление на глубине жидкости (p0 – атмосферное давление, ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h – высота столба жидкости)
Fa=ρ_ж∙g∙V	Закон (сила) Архимеда (V – объем погруженной части тела, который иногда также называют объемом вытесненной жидкости)

Электростатика

q = Ne	Электрический заряд (N – количество элементарных зарядов, е – элементарный заряд)
λ=q/L, σ=q/S, ρ=q/V	Линейная, поверхностная и объемная плотность заряда
F=k∙q₁∙q₂/R²F=k∙q₁∙q₂/εr²	Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух зарядов величиной q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга в веществе с диэлектрической проницаемостью ε):
E=1/(4πεε₀)	Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра
E= σ/(2εε₀)	Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость
ε=E₀/E	Диэлектрическая проницаемость
E=F/q	Напряженность электрического поля
E=k∙q/R²	Напряженность электрического поля точечного заряда
E=2πkσ	Напряженность электрического поля бесконечной плоскости
W= k∙q₁q₂/R = k∙q₁q₂/εr	Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов
U=Ed, Δφ=E∙ Δl	Cвязь между напряженностью поля и напряжением
A=qU, U=A/q	Работа электрического поля, Напряжение
A= qEd, U=E∙d	Работа электрического поля в однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий, Напряжение для однородного электрического поля
φ=W/q	Потенциал
φ=k∙q/R	Потенциал точечного заряда
C=q/U	Электроемкость
C=S∙ε∙ε₀/d	Электроемкость плоского конденсатора
q=CU	Заряд конденсатора
E = U/d = σ/εε₀	Напряженность поля внутри конденсатора
F=qE/2	Сила притяжения пластин конденсатора
W=qU/2=q²/2С=CU²/2	Энергия заряженного конденсатора

Электрический ток

I=q/t	Сила тока (q – заряд, протекший через некоторое поперечное сечение проводника за время t)
R=ρ∙ℓ/S	Сопротивление проводника (l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление материала проводника)
R=R₀(1+αt)	Сопротивление проводника
I=U/R	Закон Ома для участка цепи (U – электрическое напряжение)
I₁=I₂=I, U₁+U₂=U, R₁+R₂=R	Законы последовательного соединения
U₁=U₂=U, I₁+I₂=I, 1/R₁+1/R₂=1/R	Законы параллельного соединения
ε=A_ст/q	Электродвижущая сила источника тока, ЭДС (Aст – работа сторонних сил по перемещению заряда q)
I=ε/(R+r)	Закон Ома для полной цепи
I=ε/r	Сила тока короткого замыкания (R=0)
Q=A=I²Rt	Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока, протекающего по проводнику, обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике
P=IU=U²/R=I²R	Мощность электрического тока
m = kQ = kIt	Электролиз. Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит

Магнетизм

Fa=IBℓsinα	Сила Ампера (В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина, α – угол между направлением силы тока (т.е. самим проводником) и вектором индукции магнитного поля)
M = NBIS∙sinα	Момент сил, действующих на рамку с током (N – количество витков, S – площадь рамки, α – угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции)
Fл=Bqυ∙sinα	Сила Лоренца (q – электрический заряд частицы, υ – её скорость, α – угол между направлением движения частицы и вектором индукции магнитного поля)
R=mU/qB	Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле
B=Fmax/ℓ∙I	Вектор магнитной индукции
Ф=BSсos α Ф=LI	Магнитный поток Φ через площадь S
Ei=ΔФ/Δt	Закон электромагнитной индукции
Ei=Вℓυsinα	ЭДС индукции при движении проводника
Esi=-L∙ΔI/Δt	ЭДС самоиндукции
Wм=LI²/2	Энергия магнитного поля катушки

Колебания

a+ω₀²x=0	Уравнение описывает физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω0
x = A cos (ωt + φ0)	Уравнением движения для гармонических колебаний (x– координата тела в некоторый момент времени t, A – амплитуда колебаний, ω – циклическая частота колебаний, φ0 –начальная фаза колебаний).
Х=Хmax∙cos ωt	Уравнение гармонических колебаний
T=t/N, v=N/t=1/T ω=2πv=2π/T	Связь некоторых характеристик колебательного процесса (T – период, N – количество полных колебаний, v – частота колебаний, ω – циклическая частота)
υ = x'(t) = –Aω sin (ωt + φ0)	Скорость тела при колебательном движении
υ_m = ωA	Максимальное (амплитудное) значение скорости
a = υ'(t) = x»(t) a = –Aω² cos (ωt + φ0)	Ускорение тела при колебательном движении
a_m = Aω²	Максимальное (амплитудное) значение ускорения
ω₀=√(g/ℓ) T=2π√ℓ/g	Циклическая частота и период колебаний математического маятника (l – длина маятника, g – ускорение свободного падения)
ω₀=√(k/m) T=2 π √m/k	Циклическая частота и период колебаний пружинного маятника (m – масса груза, k – коэффициент жесткости пружины маятника)
W=CU²/2+LI²/2 W=CU_max²/2=LI_max²/2	Электрический контур
T=2π ∙√LC ω=2π/T=1/(√LC)	Период колебаний кол. контура и циклическая частота
I_д=I₀/√2, I_д=I_max/√2 U_д=U₀/√2, U_д=U_max/√2	Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин; Действующее значение силы тока и напряжения
P=U_дI_д=I_д²R=U_д²/R	Мощность в цепи переменного тока
U₁/U₂=n₁/n₂	Трансформатор: если напряжение на входе в трансформатор равно U1, а на выходе U2, при этом число витков в первичной обмотке равно n1, а во вторичной n2
λ= υТ=υ/v	Волны. Длина волны (υ – скорость распространения волны, T – период, v – частота)
X_L=ωL=2πLν	Индуктивное сопротивление
Xc=1/ωC	Емкостное сопротивление
Z=√(Xc-X_L)²+R²	Полное сопротивление

Оптика

L_опт=L_n	Оптическая длина пути (L – геометрическая длина траектории, по которой «идет» луч света, n – показатель преломление среды, в которой это происходит)
x=mλL/d	Интерференционная схема Юнга (L – расстояние между экраном и плоскостью в которой расположены две щели, d – расстояние между этими щелями, λ – длина волны света, которым освещаются щели).
d∙sin φ=k λ	Формула дифракционной решетки (d – период решетки, или расстояние между соседними штрихами, φ – угол под которым наблюдается очередной дифракционный максимум, k – номер (порядок) максимума, λ – длина волны света, падающего на дифракционную решетку)
n₂₁=n₂/n₁= υ₁/ υ₂	Закон преломления света на границе двух прозрачных сред (α – угол падения, β – угол преломления, n1 – показатель преломления первой среды, из которой падает луч, n2 – показатель преломления второй среды, в которую проникает луч)
n₂₁=sinα/sinβ	Показатель преломления
1/F=1/d + 1/f	Формула линзы (d – расстояние от линзы до предмета, f – расстояние от линзы до изображения, F – фокусное расстояние, D – оптическая сила линзы)
D=1/F	Оптическая сила линзы
Δd=kλ, Δd=(2k+1)λ/2	max интерференции, min интерференции

Атомная и ядерная физика

E=hv=hc/λ	Энергия кванта света, т.е. фотона (h – постоянная Планка, λ – длина волны света, v – частота света)
P=mc=h/ λ=Е/с	Импульс фотона
hν=A_вых+(mU²/2)_max hν=A_вых+Ek, Ek=еU_зhν_min=A_вых=hc/λ	Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ) (А_вых – работа выхода, слагаемое в скобках –максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов, v – частота падающего света)
(mU²/2)_max=еU_з	Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов
ν_к = A_вых/h	Красная граница фотоэффекта
hν_nm = \|En – Em\|	Второй постулат Бора (правило частот). При переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний
N=N₀∙2^—^t^/^T	Закон радиоактивного распада
E_CB=(Zm_p+Nm_n-Mя)∙c²	Энергия связи атомных ядер

Основы СТО

ℓ=ℓ₀∙√1-υ²/c²	Релятивистское сокращение длины. Длина тела, движущегося со скоростью V в инерциальной системе отсчета уменьшается в направлении движения до длины
t=t₁/√(1-υ²/c²)	Релятивистское удлинение времени события. Время, за которое происходит некоторое событие в движущейся системе отсчета с точки зрения наблюдателя из неподвижной системы отсчета
υ=(υ₁+υ₂)/1+ υ₁∙υ₂/c²	Релятивистский закон сложения скоростей
Е = mс²	Связь энергии и массы тела. Наименьшей энергией Е0 тело обладает в инерциальной системе отсчета относительно которой оно покоится и называется собственной энергией тела (энергия покоя тела)