Умножение трехзначных чисел: примеры и разбор

Умножение трехзначных чисел может показаться сложным, но если следовать пошаговому алгоритму, задача становится вполне управляемой. Давайте рассмотрим, как это сделать на примере.

Основы умножения столбиком

Для умножения двух трехзначных чисел используются следующие шаги:

1. Умножение числа из нижней строки на каждую цифру числа из верхней строки, начиная с правого разряда.
2. Перенос результата умножения на следующую строку с учетом соответствующего сдвига (каждое новое умножение записывается с отступом).
3. Сложение всех промежуточных результатов для получения окончательного ответа.

Пример: Умножение 345 на 123

Рассмотрим процесс умножения на примере: 345×123

Шаг 1: Умножение на единицы

Умножаем 345 на 3 (единицы числа 123), 345×3 = 1035 (результат записываем под чертой) ​

Шаг 2: Умножение на десятки

Теперь умножаем 345 на 2 (десятки числа 123). Результат сдвигаем на один разряд влево (на один ноль): 345×2 = 690 (сдвиг на один разряд влево)

Шаг 3: Умножение на сотни

Теперь умножаем 345 на 1 (сотни числа 123). Результат сдвигаем на два разряда влево (на два нуля): 345×1 = 345(сдвиг на два разряда влево) ​​

Шаг 4: Сложение результатов

Теперь складываем все полученные результаты: 1035+690(0)+345(00) = 42435(окончательный результат) ​​

Итак, $42435$.

3. Общий алгоритм

1. Запишите оба числа одно под другим, выровняв их по правому краю.
2. Начните с правой цифры (единиц) второго числа и умножьте её на всё первое число. Запишите результат под чертой.
3. Перейдите к следующей цифре (десяткам) второго числа, умножьте её на первое число, а результат запишите на следующей строке со сдвигом на один разряд влево.
4. Повторите шаг для каждой цифры второго числа, каждый раз сдвигая результат влево.
5. Сложите все промежуточные результаты — это и будет окончательный результат.

4. Дополнительный пример: Умножение 256 на 784

Пусть нам нужно умножить 256×784.

1. Умножение на 4 (единицы): 256×4=1024
2. Умножение на 8 (десятки): $2048\; ($Сдвигаем на один разряд влево — 20480)
3. Умножение на 7 (сотни): $1792\; ($Сдвигаем на два разряда влево — 179200)
4.Сложение всех результатов: 1024+20480+179200=200704
Итак, $200704$.

5. Советы

➜ Убедитесь, что каждый шаг выполнен правильно, и не забывайте про сдвиги разрядов.
➜ Если в результате умножения получается двузначное число, запишите его последнюю цифру, а оставшуюся прибавьте к следующему разряду.
➜ Применяйте проверки на каждом шаге, чтобы избежать ошибок.

Следуя этим шагам, вы сможете уверенно умножать любые трехзначные числа.

Для закрепления навыков счета примеров в столбик выберите программу для решения примеров в столбик, которая Вам больше понравится.