Умножение и деление десятичных дробей: правила и примеры

Умножение и деление десятичных дробей — это арифметические операции, которые выполняются по определённым правилам, несколько отличным от операций с целыми числами.

1. Умножение десятичных дробей

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно выполнить следующие шаги:

Шаги для умножения:

1. Умножьте дроби как обычные числа (не обращая внимания на запятые).
2. Посчитайте общее количество знаков после запятой в обеих дробях.
3. Поставьте запятую в произведении, отсчитав полученное количество знаков справа налево.

Пример 1: 2.5×0.3

1. Умножаем 25×3=75 (игнорируя запятые).
2. В исходных дробях один знак после запятой в каждой (в сумме 2 знака).
3. В результате 0.75 (два знака после запятой).
Ответ: 2.5×0.3=0.75.

Пример 2: 1.24×3.5

1. Умножаем 124×35=4340 (без учёта запятых).
2. В исходных дробях суммарно 3 знака после запятой.
3. В результате 4.340 (три знака после запятой).
Ответ: $4.34$.

2. Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей происходит следующим образом:

Шаги для деления:

1. Сдвиньте запятую в делимом и делителе, чтобы делитель стал целым числом (умножьте и делимое, и делитель на 10, 100 и т.д.).
2. Выполните деление как для целых чисел.
3. Поставьте запятую в результате.

Пример 1: 2.5÷0.5

1. Сдвигаем запятую в обоих числах на один знак, чтобы делитель стал целым числом: 25÷5.
2. Выполняем деление: 25÷5=5.
Ответ: 2.5÷0.5=5.

Пример 2: 3.12÷1.2

1. Сдвигаем запятую на один знак в обоих числах: 31.2÷12.
2. Выполняем деление: $2.6$.
Ответ: 3.12÷1.2=2.6.

Пример 3: 0.048÷0.6

1. Сдвигаем запятую на один знак: 0.48÷6.
2. Выполняем деление: $0.08$.
Ответ: $0.08$.

Советы:

➜ Для умножения главное правильно учесть количество знаков после запятой.
➜ Для деления важно перевести делитель в целое число перед началом деления.

Для тренировки счета с десятичными дробями скачайте программу «Дроби десятичные (все действия)«.