Центростремительное (нормальное) ускорение — составляющая ускорения тела, характеризующая быстроту изменения направления вектора скорости при движении тела (точки) по окружности.
Вторая составляющая — тангенциальное ускорение, характеризует изменение модуля скорости.
где: an — центростремительное ускорение,
υ — линейная скорость тела (точки),
ω — угловая скорость тела (точки),
R — радиус окружности.
При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.
Пусть материальная точка равномерно движется по окружности. Тогда модуль ее скорости не изменяется (v=const). Но это не значит, что ускорение материальной точки равно нулю — модуль ускорения при движении по окружности также постоянен.
Направление вектора ускорения постоянно меняется. Он всегда направлен в центр окружности, по которой движется материальная точка. Поэтому такое ускорение называется центростремительным.
Центростремительная сила не является самостоятельной силой и представляет собой лишь результат формального разложения суммы всех действующих на тело сил на две составляющие — вдоль и поперёк касательной к траектории движения.
Центростремительное ускорение: другие формулы для решения задач
υ — линейная скорость тела (точки)
ω — угловая скорость тела (точки)
Составляющие ускорения движения по окружности
В общем случае ускорение движущейся по окружности точки можно представить в виде двух составляющих – нормальной и тангенциальной. Первая составляющая направлена по касательной к траектории, вторая по радиусу непосредственно к центру круга. Всё это можно представить в виде формулы:
