Теорема Пифагора, обратная Теорема Пифагора

Теорема Пифагора — это одна из фундаментальных теорем евклидовой геометрии, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон (катетов). Теорема записывается так:

a2+b2=c2,

где:
a и b — длины катетов,
c — длина гипотенузы.

Пример

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a=3 и b=4. По теореме Пифагора, длина гипотенузы c будет: 
32+42=c2, 
9+16=c2, 
c2=25, 
c=5.

Для проверки решений задач с использованием формулы теоремы Пифагора используйте онлайн калькулятор для теоремы Пифагора.

Обратная теорема Пифагора

Обратная теорема Пифагора утверждает, что если для треугольника выполняется равенство a2+b2=c2, то этот треугольник является прямоугольным, и угол между сторонами a и b равен 90°.

Пример

Пусть у нас есть треугольник с длинами сторон a=6, b=8 и c=10. Проверим, является ли он прямоугольным, используя обратную теорему Пифагора:
62+82=102, 
36+64=100, 
100=100.
Так как равенство верно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным.

Оцените статью
( 1 оценка, средний 5 от 5 )
ПОЛЕЗНЫЕ ПРОГРАММЫ ДЛЯ УЧЕБЫ И РАБОТЫ
Добавить комментарий

Этот сайт защищен reCAPTCHA и применяются Политика конфиденциальности и Условия обслуживания применять.

Срок проверки reCAPTCHA истек. Перезагрузите страницу.