Скорость: угловая и линейная

Линейная и угловая скорость при движении по окружности связаны между собой.

Линейная скорость — это скорость материальной точки (тела), которая направлена по касательной к окружности в каждый момент времени. При таком движении скорость точки меняется по направлению, а по модулю остается неизменной.

Угловая скорость — векторная величина, характеризующая быстроту и направление вращения материальной точки (тела) относительно оси вращения. Модуль угловой скорости для вращательного движения совпадает с мгновенной угловой частотой вращения, а направление перпендикулярно плоскости вращения и связано с направлением вращения правилом правого винта.

Линейная скорость равна отношению длины траектории и времени, за которое она была пройдена.

Угловая скорость равна отношению угла поворота к интервалу времени, в течение которого этот поворот произошел. Угловая скорость показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени. 

где: ω — угловая скорость,
φ — угол поворота в радианах,
t — время в секундах.

Линейная и угловая скорость связаны между собой следующими отношениями:

Основные формулы для линейной скорости точки (тела) — υ

Основные формулы для угловой скорости точки (тела) — ω

Где: Т-период вращения.
R-радиус окружности.

Кинематическое уравнение или закон движения точки по окружности:

Единицы измерения угловой скорости

Единица измерения угловой скорости, принятая в Международной системе единиц (СИ) — радиан в секунду (русское обозначение: рад/с, международное: rad/s).

Также используются обозначения: обороты в секунду, градусы в секунду.
Часто в технике используют обороты в минуту — это идёт с тех времён, когда частоту вращения тихоходных паровых машин определяли просто на глаз, подсчитывая число оборотов за единицу времени.

Свойства скорости при движении по окружности

• Каждая точка вращающегося вокруг оси тела, проходящей через точку О, движется по окружности, и различные точки проходят за время t разные пути.
• Быстрота вращения тела зависит от угла поворота радиус-вектора, определяющего положение одной из точек твердого тела за данный промежуток времени.