Линейная и угловая скорость при движении по окружности связаны между собой.
Линейная скорость — это скорость материальной точки (тела), которая направлена по касательной к окружности в каждый момент времени. При таком движении скорость точки меняется по направлению, а по модулю остается неизменной.
Угловая скорость — векторная величина, характеризующая быстроту и направление вращения материальной точки (тела) относительно оси вращения. Модуль угловой скорости для вращательного движения совпадает с мгновенной угловой частотой вращения, а направление перпендикулярно плоскости вращения и связано с направлением вращения правилом правого винта.
Линейная скорость равна отношению длины траектории и времени, за которое она была пройдена.
Угловая скорость равна отношению угла поворота к интервалу времени, в течение которого этот поворот произошел. Угловая скорость показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени.
где: ω — угловая скорость,
φ — угол поворота в радианах,
t — время в секундах.
Линейная и угловая скорость связаны между собой следующими отношениями:
Основные формулы для линейной скорости точки (тела) — υ
Основные формулы для угловой скорости точки (тела) — ω
Где: Т-период вращения.
R-радиус окружности.
Кинематическое уравнение или закон движения точки по окружности:
Единицы измерения угловой скорости
Единица измерения угловой скорости, принятая в Международной системе единиц (СИ) — радиан в секунду (русское обозначение: рад/с, международное: rad/s).
Также используются обозначения: обороты в секунду, градусы в секунду.
Часто в технике используют обороты в минуту — это идёт с тех времён, когда частоту вращения тихоходных паровых машин определяли просто на глаз, подсчитывая число оборотов за единицу времени.
Свойства скорости при движении по окружности
- Каждая точка вращающегося вокруг оси тела, проходящей через точку О, движется по окружности, и различные точки проходят за время t разные пути.
- Быстрота вращения тела зависит от угла поворота радиус-вектора, определяющего положение одной из точек твердого тела за данный промежуток времени.