Простые и составные числа — это два различных типа натуральных чисел, которые отличаются количеством делителей.
Простые числа
Простое число — это натуральное число, которое имеет только два делителя: 1 и само себя. Простые числа не делятся на другие числа, кроме единицы и самого себя.
Примеры простых чисел:
2 (делится только на 1 и 2),
3 (делится только на 1 и 3),
5 (делится только на 1 и 5),
7 (делится только на 1 и 7),
11, 13, 17, 19 и так далее.
Самое маленькое и единственное чётное простое число — это 2. Все остальные простые числа — нечётные.
Составные числа
Составное число — это натуральное число, которое имеет больше двух делителей, то есть его можно разделить не только на 1 и на само себя, но и на другие числа. Такие числа получаются путём умножения простых чисел.
Примеры составных чисел:
4 (делится на 1, 2 и 4),
6 (делится на 1, 2, 3 и 6),
8 (делится на 1, 2, 4 и 8),
9 (делится на 1, 3 и 9),
12, 15, 18, 20 и так далее.
Отличия простых и составных чисел:
1. Количество делителей:
У простого числа — только два делителя (1 и само число).
У составного числа — три или более делителей.
2. Примеры:
Пример простого числа: 7 (делится только на 1 и 7).
Пример составного числа: 12 (делится на 1, 2, 3, 4, 6 и 12).
3. Число 1: Число 1 не является ни простым, ни составным, так как у него только один делитель — оно само.
Как определить, простое число или составное?
Чтобы выяснить, является ли число простым или составным:
1) Нужно проверить, делится ли оно на числа, меньшие, чем оно само (кроме единицы).
2) Если число делится только на 1 и само на себя — оно простое.
3) Если оно делится на другие числа, кроме 1 и самого себя — это составное число.
Пример:
Возьмём число 17. Оно не делится ни на какие числа, кроме 1 и 17, значит, оно простое.
Возьмём число 18. Оно делится на 1, 2, 3, 6, 9 и 18, значит, это составное число.
Заключение
- Простое число — это число с двумя делителями (1 и оно само).
- Составное число — это число с тремя или более делителями.
Простые числа являются строительными блоками всех других чисел, так как любое составное число можно разложить на простые множители.