Модель ценообразования опционов Блэка — Шоулза (англ. Black–Scholes Option Pricing Model, OPM) — это модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы.
Модель Блэка-Шоулза — это математическая формула, используемая для расчета справедливой цены опционов. Она основывается на том, что если базовый актив торгуется на рынке, то цена опциона на него неявным образом уже устанавливается самим рынком. Модель учитывает такие факторы, как текущая цена базового актива, время до истечения срока, безрисковая процентная ставка и волатильность.
Модель Блэка-Шоулза получила широкое распространение на практике и может также использоваться для оценки всех производных бумаг, включая варранты, конвертируемые ценные бумаги, и даже для оценки собственного капитала финансово зависимых фирм.
Модель строится на нескольких ключевых предположениях:
➜ Предположение о нейтральности к риску инвесторов, когда инвесторы безразличны к риску и сосредоточены исключительно на максимизации ожидаемой доходности.
➜ Предположение о постоянной волатильности, которое подразумевает, что мера колебаний цены актива считается постоянной на протяжении всего срока существования опциона. Это предположение, хотя и не всегда отражает рыночную динамику, помогает прогнозировать будущие движения цен и рассчитывать ожидаемую доходность.
➜ Предположение об отсутствии дивидендов. Игнорируя выплаты дивидендов, модель сосредотачивается на основных элементах ценообразования опционов, что позволяет более эффективно и стандартизированно подходить к оценке.
Формула для модели Блэка-Шоулза
Расчет цены пут опциона (продажа): 
Расчет цены колл опциона (приобретение): 
где
Расшифровка обозначений:
C(S,t) – текущая цена колл опциона в момент времени до истечения его срока;
S – текущая стоимость базисной акции;
N(x) – вероятность уменьшения отклонения в условиях нормального стандартного распределения;
K – стоимость исполнения опциона;
r – краткосрочная безрисковая норма доходности (в процентах);
T—t – опционный период;
σ – волатильность ( степень колебаний цены) базисной ценной бумаги (квадратный корень из дисперсии).