Умножение дробей — это процесс, в котором мы умножаем числители и знаменатели дробей друг на друга независимо от того, одинаковые у них знаменатели или разные. При этом знаменатели приводить к общему знаменателю не нужно.
Основные шаги при умножении дробей:
- Умножаем числители двух дробей между собой.
- Умножаем знаменатели двух дробей между собой.
- Сокращаем дробь, если это возможно.
- Если результат — неправильная дробь, можно выделить целую часть.
Пример 1: Умножение дробей с одинаковыми знаменателями
Допустим, нам нужно умножить 2/5 на 3/5.
1. Умножаем числители: 2×3=62. Умножаем знаменатели: 5×5=253. Результат умножения:
4. Эту дробь нельзя сократить, так что это окончательный результат.
Ответ: 6/25.
Пример 2: Умножение дробей с разными знаменателями
Теперь рассмотрим умножение дробей 4/7 и 3/5.
1. Умножаем числители: 4×3=122. Умножаем знаменатели: 7×5=353. Результат умножения:
4. Дробь 12/35 нельзя сократить, так как 12 и 35 не имеют общих делителей, кроме 1.
Ответ: 12/35.
Пример 3: Умножение смешанных чисел 1 1/2 и 2 1/3
Чтобы умножить смешанные числа, нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1. Умножаем числители: 3×7=21.
2. Умножаем знаменатели: 2×3=63. Результат умножения:
4. Преобразуем неправильную дробь 21/6 в смешанное число:
Ответ: 3 1/2.
Пример 4: Сокращение дробей до умножения
Умножим дроби 6/8 и 4/9.
1. Прежде чем умножать, сократим дроби:
2. Дробь 4/9 не сокращается.
3. Теперь умножаем числители: 3×4=124. Умножаем знаменатели: 4×9=365. Результат умножения: 
6. Сокращаем результат: 
Ответ: 1/3.
Вывод:
- При умножении дробей не важно, одинаковые у них знаменатели или нет — знаменатели не приводятся к общему знаменателю.
- Умножаем числители и знаменатели дробей друг на друга.
- Сокращаем дробь, если это возможно, чтобы получить наименьшее представление результата.
- Смешанные числа преобразуем в неправильные дроби перед умножением.
Для тренировки счета скачайте программу «Дроби обыкновенные (все действия)«.