Смешанные числа включают в себя как целую, так и дробную части, и сложение или вычитание таких чисел может показаться сложным. Однако, используя несколько простых правил, эту задачу можно решить легко. Разберём два подхода: через перевод в неправильные дроби и через работу непосредственно со смешанными числами.
1. Сложение и вычитание через перевод в неправильные дроби
Этот метод удобен, если необходимо работать с дробями с разными знаменателями.
Шаги:
- Переведите смешанные числа в неправильные дроби.
- Приведите дроби к общему знаменателю (если нужно).
- Выполните сложение или вычитание дробей.
- Если результат — неправильная дробь, переведите его обратно в смешанное число.
Пример 1:
1. Переводим в неправильные дроби:
2. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 — 12:
3. Складываем дроби:
4. Переводим 53/12 в смешанное число:
Пример 2:
1. Переводим в неправильные дроби:
2. Приводим к общему знаменателю (для 5 и 4 общий знаменатель — 20):
3. Вычитаем дроби:
4. Переводим 29/20 в смешанное число:
2. Сложение и вычитание без перевода в неправильные дроби
Этот метод удобен, если дробные части имеют одинаковый знаменатель или целые части можно легко сложить и вычесть.
Шаги:
- Сложите (или вычтите) целые части.
- Сложите (или вычтите) дробные части. Если дроби имеют разные знаменатели, приведите их к общему знаменателю.
- Если в результате сложения дробей числитель больше знаменателя, выделите целую часть.
Пример 3: 
1. Складываем целые части: 3+2=5.
2. Складываем дробные части: 
3. Складываем целую часть и результат от дробей: 5+1=6.
Пример 4: 
1. Вычитаем целые части: 5−2=3.
2. Вычитаем дробные части: 
3. Итог: 
Вывод
Сложение и вычитание смешанных чисел может выполняться двумя способами: через перевод в неправильные дроби или через работу с целыми и дробными частями отдельно. Оба метода имеют свои преимущества, и выбор подхода зависит от конкретных чисел и задачи.
Для закрепления навыков счета со смешанными дробями скачайте программу «Дроби смешанные (все действия)«.