Как найти периметр фигуры

Чтобы найти периметр фигуры, нужно знать, что периметр — это сумма длин всех её сторон. Рассмотрим, как находить периметр для различных фигур.

1. Периметр n-угольников

Треугольник

Для треугольника с длинами сторон a, b и c:

Квадрат

Для квадрата со стороной a:

Прямоугольник и Параллелограмм

Для прямоугольника или параллелограмма с длиной a и шириной b:

2. Периметр многоугольников

Для многоугольников с n сторонами: где a₁,a₂,…,a_n — длины сторон. 

3. Периметр окружности (длина окружности)

Для круга с радиусом r:где π примерно равно 3.14.

4. Периметр сложных фигур

Для фигур с кривыми линиями или множеством разных сторон (многоугольники, смешанные формы), нужно измерить длину каждой стороны и сложить их. В сложных случаях может потребоваться использование дополнительных геометрических или интегральных методов, чтобы определить длину кривых или частей сторон.

Примеры

Пример 1: Периметр прямоугольника

Если длина прямоугольника a=5 см и ширина b=3 см:
P=2(5+3)=2×8=16 см

Пример 2: Периметр квадрата

Если сторона квадрата a=4 см:
P=4×4=16 см

Пример 3: Периметр треугольника

Если длины сторон треугольника a=3 см, b=4 см и c=5 см:
P=3+4+5=12 см

Пример 4: Длина окружности

Если радиус окружности r=2 см:
C=2π×2≈2×3.14×2≈12.56 см

Заключение

Периметр фигуры можно найти, сложив длины всех её сторон, используя соответствующие формулы для разных геометрических фигур.