Многочлены

Деление многочлена на многочлен столбиком — это процесс, аналогичный делению чисел, но с использованием операций над многочленами. Рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для деления многочлена на многочлен, с примерами.

Тождественное преобразование многочлена — это последовательность действий, которые применяются к многочлену без изменения его значения или структуры, с целью упростить выражение, привести его к удобному виду для дальнейшего анализа или решения уравнений.

1. Одночлены Одночлен — это алгебраическое выражение, состоящее из произведения чисел и переменных, где переменные могут быть возведены в натуральные степени. Одночлен имеет вид: где a — числовой коэффициент, x — переменная, n — натуральное число

Одночлены — это любое число, переменная, любая степень, а также произведение чисел, переменных и степеней, с которыми можно совершать разные математические действия. Примеры одночленов: 9, 52, x, 5a; 3ab2 ;  −62aa2b3.  Приведение одночлена к стандартному

Деление многочлена — это операция деления, в которой нужно разделить многочлен на другой многочлен или одночлен. Рассмотрим разные случаи деления многочленов, чтобы разобраться в данной теме. Перед изучением данной темы повторите: многочлены,  формулы

Разложение многочлена на множители — это представление его его в виде произведения двух или нескольких многочленов. Перед изучением данной темы повторите: многочлены и формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения включают: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, Куб суммы и куб разности выражений, Умножение разности двух выражений на их сумму, Умножение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы, Умножение

В статье: одночлены и многочлены, действия с ними (правила сложения, вычитания, умножения), проверка на тождественность и примеры.