Онлайн калькулятор рассчитывает площадь прямоугольного треугольника. Введите любые известные данные — катеты, гипотенузу, угол, площадь или периметр — и калькулятор автоматически рассчитает площадь. Все вычисления выполняются по точным математическим формулам, включая теорему Пифагора и тригонометрические зависимости.
Калькулятор прямоугольного треугольника
Другие калькуляторы площади
- Площадь квадрата
- Площадь прямоугольника
- Площадь треугольника
- Площадь параллелограмма
- Площадь ромба
- Площадь трапеции
- Плoщaдь пpaвильнoгo мнoгoугoльникa
- Площадь круга
Формулы площади прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один из его углов прямой. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, противолежащая прямому углу – гипотенузой.
Поскольку один из углов в таком треугольнике всегда равен 90°, для вычисления площади можно использовать несколько упрощенных формул. Калькулятор автоматически применяет нужную в зависимости от введенных данных.
Основные формулы расчета:
Через два катета (самая популярная формула):
S = ½ * a * b
где a и b — длины катетов (сторон, образующих прямой угол).
Через катет и прилежащий угол:
S = ½ * a² * tg(β) или S = ½ * b² * tg(α)
Используется, если известен один катет и значение одного из острых углов.
Через гипотенузу и высоту:
S = ½ * c * h
где c — гипотенуза, а h — высота, опущенная на гипотенузу.
Через радиус вписанной окружности (r) и полупериметр (p):
S = p * r
где p = (a + b + c) / 2.
Через радиус описанной окружности (R):
S = (a * b * c) / (4 * R)
Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности всегда равен половине гипотенузы.
Для вычислений также часто используется теорема Пифагора (a² + b² = c²), которая помогает найти неизвестную сторону, если известны две другие.
Используйте наш онлайн-калькулятор для проверки домашних заданий, проектных работ или быстрых инженерных расчетов. Это самый надежный способ избежать ошибок и сэкономить время на изучении геометрии.