Калькулятор для трапеции

Калькулятор трапеции онлайн поможет быстро и точно рассчитать площадь, периметр, высоту, боковые стороны, диагонали и углы фигуры по известным данным. Сервис автоматически применяет нужную формулу и выдает точный результат без сложных ручных вычислений.

Калькулятор трапеции

Введите известные данные:

Основание a (верхнее)

Основание b (нижнее)

Средняя линия m

Боковая сторона c

Боковая сторона d

Высота h

Угол α (при основании a)

Угол β (при основании a)

Периметр P

Площадь S

Диагональ d₁

Диагональ d₂

Также смотрите другие калькуляторы

Все формулы для расчета параметров трапеции

Трапеция — это четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями, а остальные — боковыми сторонами. В зависимости от типа трапеции (равнобедренная, прямоугольная) применяются разные формулы. Наш Калькулятор трапеции учитывает все возможные варианты расчета.

1. Площадь трапеции

Площадь можно найти несколькими способами:

Через основания и высоту (основная формула):
S = (a + b) / 2 × h

Через среднюю линию и высоту:
S = m × h

Средняя линия:
m = (a + b) / 2

Через четыре стороны (формула Брахмагупты для вписанной трапеции):
S = √((p − a)(p − b)(p − c)(p − d))

Где: a и b — основания, c и d — боковые стороны, h — высота, p — полупериметр.

2. Периметр трапеции

Периметр — это сумма всех сторон:
P = a + b + c + d

Полупериметр:
p = (a + b + c + d) / 2

3. Высота трапеции

Через площадь и основания:
h = 2S / (a + b)

Для равнобедренной трапеции через стороны:
h = √(c² − ((b − a)² / 4))

4. Боковые стороны

Для равнобедренной трапеции:
c = d

Через высоту и разность оснований:
c = √(h² + ((b − a) / 2)²)

5. Диагонали трапеции

Диагонали можно найти через стороны и основания (по теореме косинусов или через координатный метод).

Для равнобедренной трапеции:
d₁ = d₂

Общая формула через стороны и основания:
d₁² = c² + ab − a²
d₂² = d² + ab − a²

6. Углы трапеции

Сумма углов при боковой стороне:
α + β = 180°

Через высоту и боковую сторону:
sin α = h / c
cos α = (b − a) / (2c) — для равнобедренной трапеции

Где используется Калькулятор трапеции

Калькулятор трапеции применяется в строительстве, проектировании, архитектуре, инженерных расчетах и обучении. С его помощью рассчитывают площади участков, элементы кровли, наклонные конструкции, детали механизмов и декоративные формы.

Используйте Калькулятор трапеции онлайн прямо сейчас — введите известные параметры, и система автоматически выполнит расчет по всем подходящим формулам быстро и точно.