Опубликовано Оставить комментарий

Калькулятор корней и степеней

Онлайн калькулятор помогает возвести число в любую степень и найти корень любой степени из числа (квадратные, кубические корни, а также корни других степеней). Основанием степени могут быть любые числа, показателем степени также может быть любые числа, в том числе и отрицательные.

 

Возведение в степень — это арифметическая операция повторяющегося умножения. Если требуется перемножить число n-ное количество раз, то достаточно возвести его в n-ную степень.

Как возвести число в степень?

Чтобы возвести число X в степень n, достаточно всего лишь умножить число X его само на себя n раз.

Что такое отрицательная степень числа?

Отрицательная степень числа — это единица, поделённая на число в степени n, то есть a-n = 1/ an.

Основные действия со степенями

  1. Число 34— это 3×3×3×3, где перемножаются четыре одинаковых множителя. Если умножить 34 на 32, то мы получим (3×3×3×3)×(3×3), то есть 36. Отсюда первое правило возведения в степень: при умножении чисел, возведенных в степень, их показатели суммируются. Математически: xm * xn = x(m+n).
  2.  Число 35разделить на 32, это означает следующее: (3×3×3×3×3)/(3×3), то есть останется (3×3×3) или 33.Отсюда второе правило действий со степенями: при делении чисел, возведенных в степень, их показатели вычитаются. Математически: xm / xn = x(m-n).
  3. Число 54возвести в куб, то есть в третью степень. Для этого нужно вычислить выражение (5×5×5×5)×(5×5×5×5)×(5×5×5×5). Получилось 12 сомножителей. Отсюда третье правило: при возведении в n-ную степень числа в степени m, показатели перемножаются. Математически: (xm)n = x(m×n).
  4. Любое положительное число в степени 0 всегда равно единице. Математически: x0= 1. Например можно представить 70 как 74 разделить на 74 или 74/74=1.
  5. При возведении числа в отрицательную степень необходимо единицу разделить на число в положительной степени. Например, если разделить 82на 84, то получим 8-2 или (8×8)/(8×8×8×8). Если сократить восьмерки в числителе и знаменателе, то получим 1/(8×8). Математически: x-m = 1 / xm.
  6. Если в качестве степени выступает дробное число, то знаменатель дробного показателя означает извлечение корня, а числитель — возведение в степень. Математически: x(m/n)есть корень n-ной степени из xm. Например, 4(2/3) означает, что нужно найти корень третьей степени от числа 42.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *