Опубликовано Оставить комментарий

Калькулятор для цилиндра

С помощью онлайн калькулятора для цилиндра можно по известным данным вычислить объем цилиндра, площадь основания и боковой поверхности, площадь полной поверхности, радиус, диаметр, высоту.

 

Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра).

Обозначения:
R – радиус, D – диаметр,
V – объем,
Sо – площадь основания, Sб – площадь боковой поверхности, S – площадь полной поверхности,
h – высота прямого кругового цилиндра (h1 и h2 — минимальная  и максимальная высота)
π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.

Прямой круговой цилиндр

Цилиндр называется круговым, если его направляющая является окружностью. Цилиндр называется прямым, если его образующая перпендикулярна основаниям.

Формулы для прямого кругового цилиндра:

Объем цилиндра

  • Если известны радиус и высота цилиндра: V=πR2h
  • Если известны диаметр и высота цилиндра: V=πD2/4h
  • Если известны площадь и высота цилиндра: V=Sоh

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра

Так как боковая поверхность представляет собой прямоугольник, то площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле: Sб=2πR⋅h

Площадь основания цилиндра

Основание цилиндра —круг, поэтому площадь одного основания находится по формуле площади круга: Sо=πR2.

Площадь  полной поверхности прямого кругового цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра определяется по формуле: S=2πRh+2πR2=2πR(h+R)

Формулы нахождения радиуса и диаметра

  • По высоте и объему: R=√(V/πh), D=2*√(V/πh)
  • По площади боковой поверхности и высоте: R=Sб/2πh, D=2*Sб/2πh
  • По площади основания и высоте: R=√(Sо/π), R=2*√(Sо/π)

Формулы нахождения высоты

  • По радиусу и объему: h=V/πR2
  • По площади боковой поверхности и радиусу: h=Sб/2πR
  • По площади полной поверхности и радиусу: h=S/2πR-R

Скошенный цилиндр

Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием (скошенный цилиндр) определяется радиусом основания R, минимальной высотой h1 и максимальной высотой h2.

Формулы для скошенного цилиндра:

  • Объем скошенного цилиндра: V=πR2(h1+h2)2
  • Площадь боковой поверхности скошенного цилиндра: Sб=πR(h1+h2)
  • Площадь оснований скошенного цилиндра: Sо=πR2+πR √(R2+((h1−h2)/2)2)
  • Площадь полной поверхности скошенного цилиндра  
    S=Sб+Sо= πR(h1+h2)+ πR2+πR √ (R2+((h1−h2)/2)2)  = πR[(h1+h2)+ R+√ (R2+((h1−h2)/2)2) ]

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Капча загружается...