Умножение и деление столбиком

Умножение и деление столбиком — это удобные способы выполнения операций с большими числами, когда их трудно умножить или разделить «в уме». Давайте разберемся, как правильно умножать и делить столбиком на примерах.

Умножение столбиком

Рассмотрим пример: умножим 236 на 14.

1. Запишем числа в столбик:
   • Число 236 пишем сверху, а число 14 — под ним, так чтобы единицы находились одна под другой.
2. Начинаем умножать с единиц:
   • Умножаем 4 (единицы второго числа) на каждую цифру первого числа, начиная справа:
     • 4×6=24 (пишем 4, 2 запоминаем).
     • 4×3=12, добавляем 2, будет 14 (пишем 4, 1 запоминаем).
     • 4×2=8, добавляем 1, будет 9 (пишем 9).
   • Записываем результат первой строки:
3. Переходим к десяткам:
   • Теперь умножаем 1 (десятки второго числа) на каждую цифру первого числа:
     • 1×6=6 (пишем 6).
     • 1×3=3 (пишем 3).
     • 1×2=2 (пишем 2)
   • Поскольку мы умножаем на десятки, пишем результат под первой строкой со сдвигом на одну позицию влево.
4. Сложим результаты:
   • Складываем обе строки.

Ответ: 236×14=3304.

Чтобы потренироваться решать примеры на умножение столбиком, скачайте программу «Умножение в столбик«.

Деление столбиком

Теперь рассмотрим деление столбиком на примере: разделим 548 на 4.

1. Запишем числа в столбик:
   • Число 548 пишем под «крышей» деления, а 4 — слева от неё.
2. Делим первую цифру:
   • Делим 5 на 4, результат — 1 (пишем над «крышей»).
   • Умножаем 1 на 4, будет 4 (пишем под 5).
   • Вычитаем: 5−4=15 — 4 = 15−4=1.
3. Спускаем следующую цифру:
   • Спускаем 4 (следующая цифра числа 548) вниз, теперь у нас 14.
   • Делим 14 на 4, результат — 3 (пишем над «крышей»).
   • Умножаем 3 на 4, будет 12 (пишем под 14).
   • Вычитаем: 14−12=2.
4. Спускаем последнюю цифру:
   • Спускаем 8 вниз, теперь у нас 28.
   • Делим 28 на 4, результат — 7 (пишем над «крышей»).
   • Умножаем 7 на 4, будет 28.
   • Вычитаем: 28−28=028 — 28 = 028−28=0.

Ответ: 548÷4=137.

Чтобы потренироваться решать примеры на деление столбиком, скачайте программу «Деление в столбик«.

Заключение

Умножение и деление столбиком помогают нам быстро и точно работать с большими числами. Эти методы используют простые шаги — запись чисел в столбик, умножение или деление каждой цифры, сложение или вычитание, а затем сбор итогового результата. Как только вы освоите эти техники, любые большие числа перестанут казаться сложными!