Математика — это предмет, который сопровождает ученика на протяжении всех школьных лет. Но темы постепенно усложняются: от простого счета в 1 классе до интегралов и производных в 11-м. Родителям важно понимать, что в каком классе проходят по математике, чтобы вовремя помочь ребенку, если что-то идет не так. В этой статье мы составили подробный гид по школьной программе — с 1 по 11 класс.
Начальная школа (1–4 классы): фундамент математики
В начальной школе закладывается основа: дети учатся считать, знакомятся с числами, осваивают основные действия. От того, как усвоен материал в эти годы, зависит успех в старших классах.
1 класс
Первоклассники делают первые шаги в мир математики. Основное внимание уделяется счету и пониманию чисел.
Основные темы:
➤ Счет в пределах 10, затем до 20 и 100.
➤ Сложение и вычитание (простые случаи, без перехода через десяток).
➤ Понятие числа, разряды (единицы, десятки).
➤ Начальные геометрические понятия: точка, линия, отрезок, луч, квадрат, круг.
➤ Простые текстовые задачи (на сложение и вычитание).
➤ Сравнение чисел (больше, меньше, равно).
2 класс
Во втором классе программа расширяется: появляются умножение и деление, усложняются задачи.
Основные темы:
➤ Сложение и вычитание в пределах 100 (с переходом через десяток).
➤ Умножение и деление (смысл действий, связь с таблицей умножения).
➤ Таблица умножения на 2, 3, 4, 5 — изучение и заучивание.
➤ Периметр прямоугольника и квадрата.
➤ Решение составных задач (в 2–3 действия).
➤ Час, минута, секунда — единицы времени.
3 класс
В третьем классе дети переходят к работе с многозначными числами и дробями.
Основные темы:
➤ Четырехзначные и пятизначные числа.
➤ Деление с остатком.
➤ Дроби: понятие дроби, сравнение дробей, простейшие доли (1/2, 1/4, 1/8).
➤ Умножение и деление в столбик (на однозначное число).
➤ Площадь прямоугольника и квадрата (формула S = a × b).
➤ Решение задач на движение (скорость, время, расстояние).
4 класс
Четвертый класс — завершающий этап начальной школы. Здесь систематизируются знания, полученные за предыдущие годы.
Основные темы:
➤ Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
➤ Деление на многозначные числа (столбиком).
➤ Деление с остатком (усложненные случаи).
➤ Формулы: периметр, площадь, объем.
➤ Умножение и деление на двузначные и трехзначные числа.
➤ Задачи на пропорции и проценты (начальное знакомство).
Средняя школа (5–9 классы): алгебра и геометрия
С 5 класса математика разделяется на алгебру и геометрию. Появляются отрицательные числа, уравнения, дроби, а затем и более сложные темы.
5 класс
Переходный этап: дети знакомятся с новыми понятиями и способами записи чисел.
Основные темы:
➤ Натуральные числа и их делимость (делители, кратные, простые и составные числа).
➤ Десятичные дроби (чтение, запись, сравнение).
➤ Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
➤ Деление в столбик (закрепление).
➤ Простые уравнения (нахождение неизвестного компонента).
➤ Геометрия: объем прямоугольного параллелепипеда (V = a × b × c), работа с площадями.
6 класс
Шестиклассники знакомятся с отрицательными числами и пропорциями — темами, которые широко используются в дальнейшем.
Основные темы:
➤ Отрицательные числа (понятие, сравнение, сложение, вычитание).
➤ Обыкновенные дроби (сложение, вычитание, умножение, деление).
➤ Пропорции (основное свойство пропорции, решение задач).
➤ Проценты (нахождение процента от числа, числа по проценту).
➤ Решение уравнений (начальные элементы алгебры).
➤ Геометрия: углы (острый, прямой, тупой), виды треугольников, периметры и площади.
7 класс
В седьмом классе начинается систематическое изучение алгебры и геометрии.
Алгебра:
➤ Линейные уравнения с одной переменной.
➤ Рациональные числа (операции с ними).
➤ Степень с натуральным показателем.
➤ Одночлены и многочлены (сложение, вычитание, умножение).
➤ Формулы сокращенного умножения.
Геометрия:
➤ Треугольники (признаки равенства, свойства).
➤ Параллельные и перпендикулярные прямые.
➤ Окружность и круг.
➤ Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.
8 класс
Восьмой класс — один из самых насыщенных: появляются квадратные корни, квадратные уравнения, сложные геометрические теоремы.
Алгебра:
➤ Квадратные корни (свойства, преобразования).
➤ Степень с целым показателем.
➤ Квадратные уравнения (формулы корней, теорема Виета).
➤ Неравенства (линейные, квадратные).
➤ Функции (линейная, квадратичная, их графики).
Геометрия:
➤ Теорема Пифагора и ее применение.
➤ Теорема Фалеса.
➤ Площади многоугольников.
➤ Подобие треугольников.
9 класс
Девятый класс — подготовка к ОГЭ. Здесь систематизируются знания за весь курс средней школы.
Алгебра:
➤ Квадратичная функция (свойства, график).
➤ Прогрессии (арифметическая, геометрическая).
➤ Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
➤ Неравенства и системы неравенств.
➤ Введение в тригонометрию (синус, косинус, тангенс, основные тождества).
Геометрия:
➤ Теоремы синусов и косинусов.
➤ Векторы (сложение, вычитание, умножение на число).
➤ Метод координат.
➤ Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга.
Старшая школа (10–11 классы): подготовка к ЕГЭ
В старшей школе изучаются темы, которые выходят за рамки базовой программы и требуют более глубокого понимания.
10 класс
Десятый класс — время освоения начал математического анализа и углубленной тригонометрии.
Основные темы:
➤ Тригонометрические функции (свойства, графики, уравнения).
➤ Преобразование тригонометрических выражений.
➤ Производная (определение, правила вычисления, геометрический смысл).
➤ Исследование функций с помощью производной.
➤ Элементы комбинаторики и теории вероятностей (углубленно).
➤ Геометрия: многогранники (призма, пирамида), площади поверхностей.
11 класс
Последний год обучения — подготовка к ЕГЭ и повторение всего курса.
Основные темы:
➤ Первообразная и интеграл (формула Ньютона-Лейбница).
➤ Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
➤ Степенная функция.
➤ Комплексные числа (начальные сведения).
➤ Геометрия: тела вращения (цилиндр, конус, шар), объемы и площади поверхностей.
➤ Повторение и систематизация материала для ЕГЭ.
Как программа может отличаться
Важно понимать, что описанная выше программа — это общий стандарт. В зависимости от школы, региона и учебного плана, темы могут смещаться:
➤ В некоторых школах с углубленным изучением математики темы проходят раньше.
➤ В школах с базовым уровнем некоторые сложные темы могут изучаться более поверхностно.
➤ Наличие или отсутствие деления на алгебру и геометрию может различаться (в некоторых школах объединенный курс ведется до 9 класса).
➤ Вариативные программы (например, Петерсон, Моро, Виленкин, Мерзляк) имеют свою специфику.
Почему важно знать программу
Понимание того, что в каком классе проходят по математике, помогает:
➤ Своевременно заметить пробелы в знаниях ребенка.
➤ Подготовиться к контрольным и экзаменам (ВПР, ОГЭ, ЕГЭ).
➤ Выбрать дополнительные занятия или репетитора, если ребенок отстает.
➤ Не ждать от ребенка знаний, которые еще не проходили, и не создавать лишнего стресса.
Если вы видите, что ребенок испытывает трудности, лучше вернуться к теме предыдущего класса и убедиться, что основа усвоена. Математика — предмет, где новые знания опираются на старые.
Итоги: что в каком классе проходят по математике
Математика в школе изучается поэтапно, и каждый и в каждом классе проходят свои темы по математике:
1–4 классы — счет, таблица умножения, простые дроби, основы геометрии.
5–6 классы — десятичные и обыкновенные дроби, отрицательные числа, проценты.
7–9 классы — уравнения, функции, квадратные корни, геометрические теоремы.
10–11 классы — тригонометрия, производные, интегралы, подготовка к ЕГЭ.
Зная программу, вы сможете лучше помогать ребенку, вовремя замечать трудности и грамотно выстраивать домашние занятия. А если нужно подтянуть конкретную тему, на нашем сайте есть много полезных материалов и тренажеров для каждого класса!