В школьной программе математика делится на несколько этапов, каждый из которых охватывает определенные темы. Примерно программа выглядит так:
Начальная школа (1–4 классы)
1 класс:
- Счет в пределах 10, затем в пределах 20 и 100
- Простые арифметические операции (сложение, вычитание)
- Понятие числа, разрядов (единицы, десятки)
- Введение в геометрию: линии, отрезки, фигуры (квадрат, круг и т.д.)
- Простые задачи на логику
2 класс:
- Усложненные арифметические операции (сложение и вычитание в пределах 100)
- Умножение и деление
- Таблица умножения
- Простейшие задачи на нахождение периметра прямоугольника и квадрата
3 класс:
- Четырехзначные числа
- Деление с остатком
- Дроби (простейшие: 1/2, 1/4)
- Решение текстовых задач
4 класс:
- Дроби (сложение и вычитание с одинаковыми знаменателями)
- Прямоугольники, квадраты, периметр и площадь
- Деление с остатком на более сложные числа
- Деление на многозначные числа
Средняя школа (5–9 классы)
5 класс:
- Натуральные числа, делимость чисел
- Десятичные дроби
- Деление в столбик
- Простые уравнения
- Объемы фигур и работа с площадями
6 класс:
- Отрицательные числа
- Обыкновенные и десятичные дроби
- Пропорции, проценты
- Решение уравнений (начальные элементы алгебры)
- Геометрия: углы, виды углов, периметры и площади фигур
7 класс:
- Линейные уравнения
- Пропорции, проценты, масштаб
- Рациональные числа
- Геометрия: треугольники, параллелограммы, окружности
8 класс:
- Квадратные корни, степень числа
- Уравнения второй степени
- Многочлены, их сложение и вычитание
- Геометрия: теоремы Пифагора и Фалеса
- Площади и объемы сложных фигур
9 класс:
- Логарифмы и показатели степени
- Квадратные уравнения
- Прогрессии (арифметическая, геометрическая)
- Введение в тригонометрию: синус, косинус, тангенс
- Геометрия: теоремы синусов и косинусов
Старшая школа (10–11 классы)
10 класс:
- Производные, интегралы (основы)
- Теория вероятностей
- Тригонометрические уравнения
- Множества и операции над ними
- Комбинаторика, перестановки
11 класс:
- Сложные функции и их графики
- Дифференциальное исчисление
- Статистика и вероятность
- Продвинутые темы по алгебре и геометрии
Эти этапы могут варьироваться в зависимости от программы школы, региона или учебного плана.