График модульной функции строится на основе того, что модуль числа всегда неотрицателен. Модульная функция записывается как f(x)=∣x∣, где для всех значений x, функция принимает неотрицательные значения.
Математически:
Для построения графика этой функции можно следовать такому алгоритму:
- Строим график линейной функции y=x для положительных x.
- Для отрицательных x строим симметричную часть относительно оси y=0, что соответствует функции y=−x.
- Точка пересечения графика с осью y (где x=0) — это начало координат (0,0).
Таким образом, график состоит из двух частей:
- Для x≥0 — это прямая линия, идущая вверх, с углом наклона 45°.
- Для x<0 — это прямая линия, идущая вниз, но симметричная относительно оси y.
Примеры модульной функции:
Пример 1. f(x)=∣x−2∣
В этом случае график сдвигается вправо на 2 единицы.
Пример 2. f(x)=∣x/2+3∣
В этом случае меняется угол графика и сам график сдвигается влево на 6 единиц.
